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  • 布线问题(最小生成树)

     

    布线问题

    时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
    难度:4
     
    描述
    南阳理工学院要进行用电线路改造,现在校长要求设计师设计出一种布线方式,该布线方式需要满足以下条件:
    1、把所有的楼都供上电。
    2、所用电线花费最少
     
    输入
    第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
    每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
    v表示学校里楼的总个数(v<=500)
    随后的e行里,每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。(哪两栋楼间如果没有指明花费,则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通)
    随后的1行里,有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
    (楼的编号从1开始),由于安全问题,只能选择一个楼连接到外界供电设备。
    数据保证至少存在一种方案满足要求。
    输出
    每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
    样例输入
    1
    4 6
    1 2 10
    2 3 10
    3 1 10
    1 4 1
    2 4 1
    3 4 1
    1 3 5 6
    样例输出
    4
     1 #include<iostream>
     2 #include<algorithm>
     3 #define N 502
     4 #define M 125000
     5 using namespace std;
     6 int u[M],v[M],r[M],w[M],p[N];
     7 
     8 int  cmp(const int i,const int j)//间接排序
     9 {
    10   return w[i]<w[j];
    11 }
    12 int find(int x)//并查集函数
    13 {
    14  return p[x]==x ? x : p[x]=find(p[x]);
    15 }
    16 
    17 int main()
    18 {
    19   int t,n,m,i,s;
    20 
    21   cin>>t;
    22   while(t--)
    23   {
    24     cin>>n>>m;
    25  int ans=0;
    26  for(i=0;i<m;i++)
    27   cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];
    28       cin>>s;
    29    ans=s;
    30  for(i=1;i<n;i++)
    31  {
    32   cin>>s;
    33   if(s<ans) ans=s;
    34  }
    35  for(i=0;i<n;i++) p[i]=i;//初始化并查集
    36  for(i=0;i<m;i++) r[i]=i;//初始化边序号
    37  sort(r,r+m,cmp);
    38  for(i=0;i<m;i++)
    39  {
    40   int e=r[i]; int x=find(u[e]); int y=find(v[e]);
    41   if(x!=y)
    42   {
    43     ans+=w[e];
    44     p[x]=y;
    45   }
    46  }
    47    cout<<ans<<endl;
    48   }
    49   return 0;
    50 }
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