整数划分
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难度:3
- 描述
- 将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk,
其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分:
6;
5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1。
- 输入
- 第一行是测试数据的数目M(1<=M<=10)。以下每行均包含一个整数n(1<=n<=10)。
- 输出
- 输出每组测试数据有多少种分法。
- 样例输入
-
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方法一:
#include<stdio.h>
int main()
{
int t,n,count;
int divide(int m, int max);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
count=divide(n,n);
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
int divide(int m, int max)
{
int count,i;
count=0;
if(max<=1)
{
return 1;
}
else
{
for(i=1; i<=max; i++)
count+=divide(m-i, (i<m-i)? i:(m-i));
return count;
}
}
方法二:
#include<iostream>
using namespace std;
int q(int n,int m)
{
if((n<1)||(m<1) )return 0;
if(n==1||m==1) return 1;
if(n<m) return q(n,n);
if(n==m)return q(n,m-1)+1;
return q(n,m-1)+q(n-m,m);
}
int main()
{
int a;
cin>>a;
while(a--)
{
int n;
cin>>n;
cout<<q(n,n)<<endl;
}
}