整数划分

整数划分

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难度：3

 

描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk， 
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不 
同划分个数。 
例如正整数6有如下11种不同的划分： 
6； 
5+1； 
4+2，4+1+1； 
3+3，3+2+1，3+1+1+1； 
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1； 
1+1+1+1+1+1。 

 

输入

第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。

输出

输出每组测试数据有多少种分法。

样例输入

1
6

方法一：

#include<stdio.h>
int main()
{
 int t,n,count;

 int divide(int m, int max);

 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d",&n);

  count=divide(n,n);
  printf("%d\n",count);
 }
 return 0;
}

int divide(int m, int max)
{
 int count,i;

 count=0;
 if(max<=1)
 {
  return 1;
 }
 else
 {
  for(i=1; i<=max; i++)
   count+=divide(m-i, (i<m-i)? i:(m-i));

  return count;
 }
}

 方法二：

#include<iostream>
using namespace std;
int q(int n,int m)
{
 if((n<1)||(m<1) )return 0;
 if(n==1||m==1) return 1;
 if(n<m) return q(n,n);
 if(n==m)return q(n,m-1)+1;
 return q(n,m-1)+q(n-m,m);
}
int main()
{
 int a;
 cin>>a;
 while(a--)
 {
  int n;
  cin>>n;
  cout<<q(n,n)<<endl;

 }
}