P1301 魔鬼之城

题目描述

在一个被分割为N*M个正方形房间的矩形魔鬼之城中，一个探险者必须遵循下列规则才能跳跃行动。他必须从(1, 1)进入，从(N, M)走出；在每一房间的墙壁上都写了一个魔法数字，是1～13之内的自然数；探险者可以想像出8个方向中的任何一个(水平或垂直或对角线方向)，随后他就可以作一次空间跳跃穿过这一方向上的连续的X个房间，其中X是他原来所在房间的魔法数字。但如果在这一方向上的房间数小于X，则他不作任何跳跃，而必须想像另一个方向。同时，探险者不能作连续两次相同方向的跳跃。

例如在上图的5*4的魔鬼之城中，如果探险者现在所在的位置是(3, 3)，那么通过依次空间跳跃他可以到达下列房间中的一个：(1, 1)，(3, 1)，(1, 3)，(5, 1)，或(5, 3)。另外，如果他要用两次跳跃从(5, 4)到达(3, 2)，则他不能首先跳到(4, 3)(因为这样他第二次跳跃的方向将和第一次相同，而这是不允许的)。所以他必须先跳跃到(2, 1)。

请你写一个程序，对给定的地图，算出探险者至少需要跳跃多少步才能离开魔鬼之城。

输入格式

一行给出N，M(都不超过100)；

下来有M行，每行为N个自然数，表示对应房间中的魔法数字。

输出格式

出最小步数，如果探险者无法离开魔鬼之城，请输出“NEVER”。

输入输出样例

输入 #1复制

5 4
3 3 6 7 11
3 2 1 1 3
3 2 2 1 1
2 1 2 2 1

输出 #1复制

4

v[i][j][way]表示第i行第j列是其他点走way这个方向走来的。

还有v数组应保存从任一点走到这里的最小步数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mapa[105][105];
int v[105][105][10];
int dx[9]={0,0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
int dy[9]={0,-1,-1,0,1,1,1,0,-1};

inline int read(){
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-'){
            w=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=s*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return s*w;
}

struct node{
    int x,y,step,way;
};
queue<node> q;
int main()
{
    int n,m;
    memset(v,0,sizeof(v));
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            mapa[i][j]=read();
        }
    }
    node start;
    start.x=1,start.y=1;
    start.step=0,start.way=9;
    q.push(start);
    while(!q.empty())
    {
        node now=q.front();
        q.pop();
        if(now.x==m&&now.y==n)
        {
            printf("%d",now.step);
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<=8;i++)
        {
            if(now.way!=i)
            {
                int tx=now.x+dx[i]*mapa[now.x][now.y];
                int ty=now.y+dy[i]*mapa[now.x][now.y];
                int ts=now.step;
                if(tx<=m&&ty<=n&&tx>=1&&ty>=1&&v[tx][ty][i]==0)
                {
                    v[tx][ty][i]=1;
                    node ans;
                    ans.x=tx,ans.y=ty;
                    ans.step=ts+1,ans.way=i;
                    q.push(ans);
                }
            }
        }
    }
    printf("NEVER");
}