P2111 考场奇遇

题目背景

本市的某神校里有一个学霸，他的名字叫小明（为了保护主人公的隐私，他的名字都用“小明”代替）。在这次的期中考试中，小明同学走桃花运，在考场上认识了一位女生，她的名字叫小红（同样是为了保护隐私）。

题目描述

英语考试结束了，打完铃，她就主动来找小明说话，一来就要借英语卷子对答案。小明是公认的英语大神，二话不说就把卷子借给了她。小红对了一遍答案，简直是千差万别，她不禁冒出了冷汗。这时，小明走过来，安慰她：“没事，我又不是标准答案，不一定全对。”

已知小明答案的准确率是A%，一共有N道题，给出小红对答案的结果S（一个长为N的01串，其中1表示两人答案一样，0表示不一样）。为了简化问题，所有题目都是判断题。

请你帮小红写一个程序，计算出她对Q题及以上的概率。

（P.S.小明后来把那张卷子送给了小红，别想多了，不是定情信物）

输入格式

第1行，三个正整数N，A，Q。

第2行，一个01字符串S。

输出格式

一行，一个实数，表示她对Q题及以上的概率。（保留3位小数）

输入输出样例

输入 #1复制

3 90 2
100

输出 #1复制

0.172

说明/提示

对于90%数据，N<=50,N-5<=Q<=N。

对于剩下的10%数据，N<=10000,Q=0.

从p开始枚举，也就是从正好做对p到题，枚举到做对全部题。

做对的题 = 两人相同的正确题 + 两人不同而小红做对的题。

至于式子纯属就是二项分布的式子了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,a,q,com,unc;

double rt,p;

char s[6666];

long long c[222][333];

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&q);
    scanf("%s",s+1);
    if(n>50){
        printf("1.000");
        return 0;
    }
    rt=(double)a/(double)100;
    c[0][0]=c[1][1]=c[1][0]=1;
    for(int i=1; i<=50; i++){
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1; j<i; j++){
            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
        }
    }
    for(int i=1; i<=strlen(s+1); i++){
        if(s[i]=='1'){
            com++;
        }
        else if(s[i]=='0'){
            unc++;
        }
    }
    for(int i=q; i<=strlen(s+1); i++){
        for(int j=0; j<=i; j++){
            int ncom=j,nunc=i-j;
            if(ncom>com||nunc>unc){
                continue;
            }
            double p1=c[com][ncom]*pow(rt,ncom)*pow(1-rt,com-ncom);
            double p2=c[unc][nunc]*pow(1-rt,nunc)*pow(rt,unc-nunc);
            p=p+p1*p2;
        }
    }
    printf("%.3lf",p);
    return 0;
}