数据结构之图

图

• 实现有向图、无向图、有权图、无权图的邻接矩阵和邻接表表示方法
• 实现图的深度优先搜索、广度优先搜索
• 实现Dijkstra算法、A*算法
• 实现拓扑排序的Kahn算法、DFS算法

 #include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<iomanip>
 
using namespace std;
 
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define INFINITY INT_MAX //最大值
#define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点个数
typedef int Status;
typedef int VRType;
typedef int InfoType;
//{有向图，有向网，无向图，无向网}
typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;
 
typedef struct ArcCell {
    VRType adj;//VRType是顶点关系类型。对无权图，用1或0
    //表示相邻否；对带权图，则为权值类型
    InfoType *info;//该弧相关信息的指针
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
 
typedef char VertexType;
typedef struct {
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量
    AdjMatrix arcs;//邻接矩阵
    int vexnum, arcnum;//图的当前顶点数和弧数
    GraphKind kind;//图的种类标志
}MGraph;
 
//在G中找到v对应的顶点位置
int LocateVex(MGraph G, char v)
{
    int i;
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        if (G.vexs[i] == v)
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
 
/*
  算法7.2
  采用数组（邻接矩阵）表示法，构造无向网G
*/
Status CreateUDN(MGraph &G)
{
    int i, j, k, w;
    VertexType v1, v2;
    cout << "输入顶点数G.vexnum:";
    cin >> G.vexnum;
    cout << "输入边数G.arcnum:";
    cin >> G.arcnum;
    getchar();
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        cout << "输入顶点G.vexs[" << i << "]" << endl;
        cin >> G.vexs[i];
        getchar();
    }//构造顶点向量
 
    //初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            G.arcs[i][j].adj = INFINITY;
            G.arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    //构造邻接矩阵
    for (k = 0; k < G.arcnum; ++k)
    {
        cout << "输入第" << k + 1 << "条边vi、vj和权值w(int):" << endl;
        //输入一条边依附的顶点及权值
        cin >> v1;
        cin >> v2;
        cin >> w;
        getchar();
        //确定v1和v2在G中的位置
        i = LocateVex(G, v1);
        j = LocateVex(G, v2);
        G.arcs[i][j].adj = w;//弧<v1,v2>的权值
        //置<v1,v2>的对称弧<v2,v1>
        G.arcs[j][i].adj = G.arcs[i][j].adj;
     }
    return OK;
}
 
Status CreateDN(MGraph &G)
{
    int i, j, k, w;
    VertexType v1, v2;
    cout << "输入顶点数G.vexnum:";
    cin >> G.vexnum;
    cout << "输入边数G.arcnum:";
    cin >> G.arcnum;
    getchar();
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        cout << "输入顶点G.vexs[" << i << "]" << endl;
        cin >> G.vexs[i];
        getchar();
    }//构造顶点向量
 
     //初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            G.arcs[i][j].adj = INFINITY;
            G.arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    //构造邻接矩阵
    for (k = 0; k < G.arcnum; ++k)
    {
        cout << "输入第" << k + 1 << "条边vi、vj和权值w(int):" << endl;
        //输入一条边依附的顶点及权值
        cin >> v1;
        cin >> v2;
        cin >> w;
        getchar();
        //确定v1和v2在G中的位置
        i = LocateVex(G, v1);
        j = LocateVex(G, v2);
        G.arcs[i][j].adj = w;//弧<v1,v2>的权值
    }
    return OK;
}
/*
有向图的构造
*/
Status CreateDG(MGraph &G)
{
    int i, j, k, w;
    VertexType v1, v2;
    cout << "输入顶点数G.vexnum:";
    cin >> G.vexnum;
    cout << "输入边数G.arcnum:";
    cin >> G.arcnum;
    getchar();
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        cout << "输入顶点G.vexs[" << i << "]" << endl;
        cin >> G.vexs[i];
        getchar();
    }//构造顶点向量
 
     //初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            G.arcs[i][j].adj = 0;
            G.arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    //构造邻接矩阵
    for (k = 0; k < G.arcnum; ++k)
    {
        cout << "输入第" << k + 1 << "条边vi、vj:" << endl;
        cin >> v1;
        cin >> v2;
        getchar();
        //确定v1和v2在G中的位置
        i = LocateVex(G, v1);
        j = LocateVex(G, v2);
        G.arcs[i][j].adj = 1;//1代表可达，0代表不可达
    }
    return OK;
}
/*
无向图的构造
*/
Status CreateUDG(MGraph &G)
{
    int i, j, k, w;
    VertexType v1, v2;
    cout << "输入顶点数G.vexnum:";
    cin >> G.vexnum;
    cout << "输入边数G.arcnum:";
    cin >> G.arcnum;
    getchar();
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        cout << "输入顶点G.vexs[" << i << "]" << endl;
        cin >> G.vexs[i];
        getchar();
    }//构造顶点向量
 
     //初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            G.arcs[i][j].adj = 0;
            G.arcs[i][j].info = NULL;
        }
    }
    //构造邻接矩阵
    for (k = 0; k < G.arcnum; ++k)
    {
        cout << "输入第" << k + 1 << "条边vi、vj:" << endl;
        cin >> v1;
        cin >> v2;
        getchar();
        //确定v1和v2在G中的位置
        i = LocateVex(G, v1);
        j = LocateVex(G, v2);
        G.arcs[i][j].adj = 1;//1代表可达，0代表不可达
        G.arcs[j][i].adj = G.arcs[i][j].adj;
    }
    return OK;
}
/*
算法7.1
采用数组（邻接矩阵）表示法，构造图G。
*/
Status CreateGraph(MGraph &G)
{
    cout << "请输入图的种类：0表示DG，1表示DN，2表示UDG，3表示UDN" << endl;
    int x;
    cin >> x;
    G.kind=(GraphKind)x;
    switch (G.kind)
    {
    case DG:
        return CreateDG(G);
    case DN:
        return CreateDN(G);
    case UDG:
        return CreateUDG(G);
    case UDN:return CreateUDN(G);
    default:return ERROR;
    }
}
 
void list(MGraph G)
{
    int i, j;
    cout << "输出邻接矩阵：" << endl;
    for (i = 0; i < G.vexnum; ++i)
    {
        cout << G.vexs[i] << "----";
        for (j = 0; j < G.vexnum; ++j)
        {
            if (G.arcs[i][j].adj == INFINITY)
                cout << setw(4) << "∞";
            else
                cout << setw(4) << G.arcs[i][j].adj;            
        }
        cout << endl;
    }
}
 
void main()
{
    MGraph G;
    int x=1;
    while (x)
    {
        CreateGraph(G);
        list(G);
        cout << "是否继续(1、继续，0、退出)";
            cin >> x;
            cout << endl;
    }
    system("pause");
}