作业7 正规式到正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1. 1(0|1)*101

2. (a|b)*(aa|bb)(a|b)*

3. ((0|1)*|(11))*

4. (0|110)

 答：1：Z->1B

　　　　B->0B | 1B | 1C

　　　　C->0D

　　　　D->1

　　 2：Z->aZ | bZ | Za | Zb | aA | bB

　　　　A->a

　　　　B->b

　　 3：Z->0Z | 1Z | 1A | ε

　　　　A->1Z

　　 4：Z->0 | 1A

　　　　A->1B

　　　　B->0

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 答：状态转换矩阵如下：

       

　　状态转换图如下：

 　　

　　语言：(1*(01)*01)*0(0 | 1)*

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

1. (a|b)*abb

2. (a|b)*(aa|bb)(a|b)*

3. 1(1010*|1(010)*1)*0

答：1.

　　

　　2.

　　

　　3.