1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。
答：由题意可得，状态转换矩阵如下：
|
a |
b |
|
|
0 |
0,1 |
0 |
|
1 |
2 |
|
|
2 |
3 |
|
|
3 |
状态转换图如下：
识别语言为：(a | b)*abb
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射：子集法
1）. 上述练习1的NFA
2）. P64页练习3
2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
2）.P50图3.6
答：1.(1).
根据1的NFA构造DFA状态转换矩阵如下：
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a |
b |
||
|
A |
{0} |
{0,1} |
{0} |
|
B |
{0,1} |
{0,1} |
{0,2} |
|
C |
{0,2} |
{0,1} |
{0,3} |
|
D |
{0,3} |
{0,1} |
{0} |
根据1的NFA构造DFA状态转换图如下：
识别语言：b*aa*(ba)*bb， 与1的NFA的识别的语言相同，都是以abb结尾的字符串的集合。
1.(2)
状态转换矩阵如下：
|
|
0 |
1 |
|
|
A |
{S} |
{Q,V} |
{Q,U} |
|
B |
{Q,V} |
{V,Z} |
{Q,U} |
|
C |
{V,Z} |
{Z} |
{Z} |
|
D |
{Q,U} |
{V} |
{Q,U,Z} |
|
E |
{V} |
{Z} |
|
|
F |
{Q,U,Z} |
{V,Z} |
{Q,U,Z} |
|
G |
{Z} |
{Z} |
{Z} |
状态转换图如下：
识别语言：(00((100) | (0 | 1))(0 | 1)*) | (1((00) | (11*0(0 | 1)*))(0 | 1)*)
2.(1)
状态转换矩阵如下：
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|
0 |
1 |
2 |
|
|
X |
{ABC} |
{ABC} |
{BC} |
{C} |
|
Y |
{BC} |
|
{BC} |
{C} |
|
Z |
{C} |
|
|
{C} |
状态转换图如下：
识别语言：0*(11*2 | 2)2*
2.(2)
状态转换矩阵如下：
|
|
a |
b |
|
|
Q |
{01247} |
{1234678} |
{124567} |
|
W |
{1234678} |
{1234678} |
{1245679} |
|
X |
{124567} |
{1234678} |
{124567} |
|
Y |
{1245679} |
{1234678} |
{12456710} |
|
Z |
{12456710} |
{1234678} |
{124567} |
状态转换图如下：
识别语言：(a | bb*a)a*(ba)*bb((bb*aa*(ba)*bb)* | (aa*(ba)*bb)*)
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2）.画出DFA
3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。