HDU 5690 矩阵快速幂

All X

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Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字x 组成的m 位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

 

Input

第一行一个整数T ，表示T 组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i 代表第i 组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

 

Sample Input

3

1 3 5 2

1 3 5 1

3 5 99 69

 

Sample Output

Case #1: No

Case #2: Yes

Case #3: Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

 

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

 

题意：中文题意

 

题解：构造矩阵

10 ，0       xx ， xx      10*xx+1*xx ，  xx

 1  ，1  *   0   ，0 =     0                ，   0         

 

m[0][0]为结果

 

在矩阵构造方面 还是好菜的 之前构造的 一直wa

常系数矩阵中不能有未知数！！！

matrix_quick(x,m-1); m-1次幂

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#define mod 10000
#define ll __int64
using namespace std;
struct matrix
{
   ll m[5][5];
} ans,exm;
ll x,m,k,c;
struct matrix matrix_mulit(struct matrix aa,struct matrix bb)
{
    struct matrix there;
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<2;j++)
        {
            there.m[i][j]=0;
            for(int u=0;u<2;u++)
            there.m[i][j]=(there.m[i][j]+aa.m[i][u]*bb.m[u][j]%k)%k;
        }
    }
    return there;
}
ll matrix_quick(ll xx,ll gg)
{
     exm.m[0][0]=10;
     exm.m[0][1]=0;
     exm.m[1][0]=1;
     exm.m[1][1]=1;
     ans.m[0][0]=xx;
     ans.m[1][1]=0;  
     ans.m[0][1]=xx;
     ans.m[1][0]=0;
     while(gg)
     {
         if(gg&1)  
        ans=matrix_mulit(ans,exm);        
        exm = matrix_mulit(exm, exm);
        gg >>= 1;
    }
     return ans.m[0][0];
} 
ll n; 
int main()
{
        while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
       {
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&x,&m,&k,&c);
            printf("Case #%d:
",i);
            ll ggg=matrix_quick(x,m-1);
            if(ggg==c)
            printf("Yes
");
            else  
            printf("No
");  
        }
    }
    return 0;
}