P1049 最长不下降子序列
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
描述
求最长不下降子序列的长度
输入格式
第一行为n，表示n个数
第二行n个数
第二行n个数
输出格式
最长不下降子序列的长度
测试样例1
输入
3
1 2 3
输出
3
备注
N小于5000
for each num <=maxint
for each num <=maxint
题意：中文题意
题解：不下降也就是>=
n^n dp[i] 表示以a[i]结尾的最长不下降子序列的长度
1 /****************************** 2 code by drizzle 3 blog: www.cnblogs.com/hsd-/ 4 ^ ^ ^ ^ 5 O O 6 ******************************/ 7 //#include<bits/stdc++.h> 8 #include<iostream> 9 #include<cstring> 10 #include<cstdio> 11 #include<map> 12 #include<algorithm> 13 #include<cmath> 14 #define ll long long 15 #define PI acos(-1.0) 16 #define mod 1000000007 17 using namespace std; 18 int n; 19 int a[5005]; 20 int dp[5005]; 21 int main() 22 { 23 while(~scanf("%d",&n)){ 24 memset(dp,0,sizeof(dp)); 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 scanf("%d",&a[i]); 28 dp[i]=1; 29 } 30 int maxn=1; 31 int ans=0; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 maxn=1; 35 for(int j=1;j<i;j++) 36 { 37 if(a[j]<=a[i]&&dp[j]+1>maxn) 38 maxn=dp[j]+1; 39 } 40 dp[i]=maxn; 41 ans=max(ans,maxn); 42 } 43 cout<<ans; 44 } 45 return 0; 46 }
nlogn 使用upper_bound 与最长上升子序列不同 注意边界判断
ans[i] 表示长度为i的最长的不下降的最后一位的值
1 /****************************** 2 code by drizzle 3 blog: www.cnblogs.com/hsd-/ 4 ^ ^ ^ ^ 5 O O 6 ******************************/ 7 //#include<bits/stdc++.h> 8 #include<iostream> 9 #include<cstring> 10 #include<cstdio> 11 #include<map> 12 #include<algorithm> 13 #include<cmath> 14 #define ll long long 15 #define PI acos(-1.0) 16 #define mod 1000000007 17 using namespace std; 18 int n; 19 int a[5005]; 20 int main() 21 { 22 while(~scanf("%d",&n)){ 23 memset(dp,0,sizeof(dp)); 24 for(int i=0;i<n;i++) 25 scanf("%d",&a[i]); 26 int maxn=1; 27 int ans[5005]; 28 int top=1; 29 ans[1]=a[0]; 30 for(int i=1;i<n;i++) 31 { 32 if(a[i]>=ans[top]) 33 ans[++top]=a[i]; 34 else 35 { 36 int pos=upper_bound(ans,ans+top,a[i])-ans;//指向大于a[i]的第一个元素的位置 37 ans[pos]=a[i];//更新 38 } 39 } 40 cout<<top<<endl;; 41 } 42 return 0; 43 }