HDU 1568 double 快速幂

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4844    Accepted Submission(s): 2245

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

 

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

 

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

 

Sample Input

0

1

2

3

4

5

35

36

37

38

39

40

 

Sample Output

0

1

1

2

3

5

9227

1493

2415

3908

6324

1023

 

Author

daringQQ

 

Source

Happy 2007

题意：求斐波那契数列的前n位数

题解：斐波那契的通项公式为

/******************************
code by drizzle
blog: www.cnblogs.com/hsd-/
^ ^    ^ ^
 O      O
******************************/
#include<bits/stdc++.h>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
#define  A first
#define B second
const int mod=1000000007;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef __int64 ll;
const ll MOD=1000000007;
const int INF=1000000010;
const ll MAX=1ll<<55;
const double eps=1e-14;
const double inf=~0u>>1;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
int a[25];
double change(double a)
{
    while(a-10.0>=eps)
    {
        a/=10;
    }
    return a;
}
double pow(double a,int b)
{
    double ans=1.0;
    while(b)
    {
        if(b&1){
            ans*=a;
            ans=change(ans);
        }
        a*=a;
        a=change(a);
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<=20;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    double base1=(1.0+sqrt(5.0))/2.0,base2=(1.0-sqrt(5.0))/2.0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n<=20)
            printf("%d
",a[n]);
        else
        {
            double ans=(1.0)/sqrt(5.0)*pow(base1,n);
            if(ans-1.0>=eps)
                ans*=1000;
            else
                ans*=10000;
            printf("%d
",(int)ans);
        }
    }
    return 0;
}