题目：
有一棵二叉树，树上每个点标有权值，权值各不相同，请设计一个算法算出权值最大的叶节点到权值最小的叶节点的距离。二叉树每条边的距离为1，一个节点经过多少条边到达另一个节点为这两个节点之间的距离。
给定二叉树的根节点root，请返回所求距离。
这道题注意是最大的叶子节点到最小的叶子节点的距离。叶子节点是没有左右孩子的节点。
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <string> 4 #include <queue> 5 #include <unordered_map> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 using namespace std; 9 10 struct TreeNode { 11 int val; 12 struct TreeNode *left; 13 struct TreeNode *right; 14 TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 15 }; 16 17 //以前序遍历创建二叉树 18 void CreateBiTree(TreeNode **T)//*T是指向BiTNode的指针 19 { 20 *T=new TreeNode(0); 21 if(*T==NULL)//如果*T还是指向NULL，表示内存分配失败，退出程序 22 exit(OVERFLOW); 23 char ch; 24 cin>>ch; 25 if(ch=='#') 26 *T=NULL; 27 else 28 { 29 (*T)->val=ch-'0';//*T指向的节点的data分配内容，即生成根节点 30 CreateBiTree(&((*T)->left));//创建&(*T)->lchild临时变量，传入CreateBiTree，构造左子树 31 CreateBiTree(&((*T)->right));//创建&(*T)->rchild临时变量，传入CreateBiTree，构造右子树 32 } 33 } 34 35 /* 36 分两大步 37 1 标记每个节点的父节点，并且找出最大叶节点和最小叶节点 38 用map<int,pair<int,int>>标记每个子节点的父节点，first是子节点值，second是<父节点值，父节点位置> 39 用queue遍历二叉树的节点 40 依次把每个父节点的子节点push进队列，每取出一个节点处理，计数加1，然后处理取出节点的左右孩子进行标记 41 处理完之后，把取出的节点pop出去 42 2 计算两个叶节点的最短路径 43 分别找出两个叶节点到树根的路径，公共部分以前的路径相加即最短路径 44 */ 45 class Tree { 46 public: 47 int getDis(TreeNode* root) 48 { 49 // write code here 50 //第1步 51 map<int, pair<int, int>> parent;//标记每个子节点的父节点 52 queue<TreeNode*> que;//按照层序遍历处理每个节点 53 que.push(root); 54 parent[root->val] = make_pair(0, 0);//树根的双亲设置为(0,0) 55 int max = -65535; 56 int min = 65536; 57 int cnt = 0;//每处理一个节点计数加1 58 while (!que.empty()) 59 { 60 //处理队列里的每个节点，每处理一个，计数加1。即cnt是目前处理的节点的序号（按层序遍历标序）。 61 TreeNode* temp = que.front(); 62 cnt++; 63 //处理该节点的左右孩子 64 if (temp->left)//如果该节点有左孩子，标记左孩子，并且把左孩子入队列 65 { 66 parent[(temp->left)->val] = make_pair(temp->val, cnt); 67 que.push(temp->left); 68 } 69 if (temp->right)//如果该节点有右孩子，标记右孩子，并且把右孩子入队列 70 { 71 parent[(temp->right)->val] = make_pair(temp->val, cnt); 72 que.push(temp->right); 73 } 74 if (temp->left == NULL &&temp->right == NULL)//如果该节点是叶子节点，需要比较它和max和min的大小 75 { 76 if (temp->val > max) 77 max = temp->val; 78 if (temp->val < min) 79 min = temp->val; 80 } 81 que.pop(); 82 } 83 //第2步 84 vector<int> v1; 85 vector<int> v2; 86 v1.push_back(min); 87 v2.push_back(max); 88 int move1 = min; 89 int move2 = max; 90 while(parent[move1].second > 0)//把min到树根的路径找出来 91 { 92 v1.push_back(parent[move1].first); 93 move1 = parent[move1].first; 94 } 95 while (parent[move2].second > 0)//把max到树根的路径找出来 96 { 97 v2.push_back(parent[move2].first); 98 move2 = parent[move2].first; 99 } 100 //反转一下方便查找公共串，第一个节点都是树根 101 reverse(v1.begin(), v1.end()); 102 reverse(v2.begin(), v2.end()); 103 int n = 0; 104 for (;v1[n] == v2[n];n++);//n是公共串的结尾 105 return (v1.size() + v2.size() - 2 * n); 106 } 107 }; 108 109 //测试 110 int main() 111 { 112 TreeNode **pp;//定义指向BiTNode的二级指针pp 113 TreeNode *p;//定义指向BiTNode的指针p 114 pp=&p;//pp指向p 115 p=NULL;//初始化p指向NULL 116 CreateBiTree(pp);//传入指向p的地址，创建二叉树,输入5129###3##4#68##7## 117 Tree solution; 118 cout << solution.getDis(p); 119 return 0; 120 }