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  • HDU 2156 取石子游戏

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    取石子游戏          

    Problem Description
    1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".
     
    Input
    输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.
     
    Output
    先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win". 
    参看Sample Output.
     
    Sample Input
    2 13 10000 0
     
    Sample Output
    Second win Second win First win
     
    :此题可以采取递推来找到规律,当n=2,3,5,8,13的时候必败,所以可以看出满足Fibonacci数列的n的值必败,而n<2^31,又当第47项Fibonacci数列的值即超过了2^31;
    所以最大为46项,即a[45];
    其中找规律的时候有一个易错点:当n=12的时候,容易判断为错,从而找不到规律。
    当n=12的时候,先手只取1个,由于对手只能取1-2个,所以对手会自动将状态转换到n=8的状态,因此n=12的时候,先手必赢;
     
    #include<iostream>
    #include<math.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int a[100];
        a[0]=1;
        a[1]=1;
        int i,n;
        for(i=2;i<=45;i++) //经测试第47项斐波南希数列超过2^31-1
        {
          a[i]=a[i-1]+a[i-2]; 
        }
        while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
        {
            int p=1;
            for(i=0;i<=45;i++)
            {
             if(a[i]==n)
             {
             cout<<"Second win"<<endl;
             p=0;
             break;
             }
            }
             if(p)
             {
             cout<<"First win"<<endl;
             }
        }
        
        return 0; 
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hsqdboke/p/2452909.html
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