Dijkstra深入思考（待续）

• 为什么要每次取最短距离

设已经访问的顶点集是U，未访问的集合是T，则dist[i](i属于T)是 源点 ~> S -> i 的最短路径。

而源点 ~> i的最短路径可能是

• • 源点 ~> S -> i (=dist[i])
  • 也可能是源点 ~> S -> j ~> i（j属于T，j<>i）(=dist[j]+……)。

显然对于每次访问时放入U的顶点i，之后的dist不会更新，即要保证dist[i]是源点到i的最短距离。当dist[i](i属于T)最小时，显然最短路径只可能是前一种情况（因为其它的dist[j]都大于dist[i]，故 源点 ~> S -> j ~> i 的长度肯定大于 dist[i]）。所以每次取最短距离就能保证每次计算的是最短路。