开学了，各种忙起来了…
上一篇介绍了AForge.NET在人工神经网络上的一点点使用，但是老觉不过瘾。matlab用着实在不习惯，就又琢磨了一下进化计算。
进化计算简介
进化计算算不上新的方法了，已经有大量研究人员作出了努力，这导致了大量的进化计算算法出现。他们不仅研究算法本身，还致力于扩大算法的应用范围。
众所周知，现实世界存在大量复杂问题，它们中一部分无法用常规方法在合理的时间内获得精确解，而另一部分甚至没有行之有效的解决方案。
最著名的例子就是TSP问题，该问题意在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。
而进化计算可以应用于这些问题，因为大多数情况下这类问题允许我们在合理时间内给出较优解。
进化计算并不能保证找到特定问题的最佳解决方案,但是可以找到一个很好的解决办法,该方案可能是非常接近的最佳解决方案。
进化算法的分支和运用
进化计算是一些算法的统称，主要包括Genetic Algorithms (GA遗传算法), Genetic Programming (GP遗传规划) 和 Gene Expression Programming (GEP基因表达式编程)。
进化算法主要可以解决以下类别问题：
1.函数优化
2.符号回归
3.时间序列预测
4.旅行商问题
遗传算法简介
Genetic Algorithms（遗传算法）最早由John Holland基于进化观点在1960提出。从那时起相关研究不断进行。
大部分研究成果运用到很多领域，并取得了很好的效果。虽然遗传算法的历史悠久，但是目前还是不断有新的方法被提出，扩宽了运用领域。
遗传算法基于达尔文的“适者生存”理论和遗传学机理的生物进化过程。算法作用于每一代的基因，而每个基因都是问题的可能解。
一般遗传算法的运用有以下4个步骤：
1.随机选择个体，并进行交叉
2.变异
3.计算适应度
4.选择下一个世代的个体
算法的停止条件一般是指定的迭代数目完成或者得到一个可靠解。
交叉算法中最简单的单点交叉，即随机选择两个基因的一个点，交换两个基因的一部分。
| 基因1:0 0 0 1 1 0 1 基因2:1 0 0 1 0 0 0 结果 :0 0 0 1 0 0 0 |
还有一种不错的方式是两点交叉，随机选择两个基因的两个点，交换两个点之间的部分。
变异一般用单点变异
| 基因1:0 1 0 0 1 0 1 结果 :0 1 0 0 0 0 1 |
用Aforge.Net实现遗传算法
我觉得Aforge.Net的优越就在于不是提供特定的实现，而是重在提供一个可以扩展的框架，方便学习和研究。
我以函数最优化为例。函数我选用：x^0.5+sin(x/23)*30 范围从0到100
先用matlab估计一下最优值
建立适应度评价函数；
public class MyOwnFunction : OptimizationFunction1D
{
public MyOwnFunction()
: base(new AForge.Range(0, 100))
{
}
public override double OptimizationFunction(double x)
{
return Math.Sqrt(x)+ Math.Sin(x/23)*30;
}
}
遗传算法主要的类是Population类。它容纳了所有的染色体，提供了适应度评价方法、编码方式和选择方式。
MyOwnFunction f = new MyOwnFunction();
Population population = new Population(40,new BinaryChromosome(32),f,new EliteSelection());
这段代码的意思是适应度函数使用自定义的MyOwnFunction，编码使用二进制编码，长度为32，每个世代个体数目为40，选择方式为“精英取舍”。
这个名字很霸气，其实就是排个序，然后把不好的移除而已，代码如下；
public class EliteSelection : ISelectionMethod
{
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="EliteSelection"/> class.
/// </summary>
public EliteSelection( ) { }
/// <summary>
/// Apply selection to the specified population.
/// </summary>
///
/// <param name="chromosomes">Population, which should be filtered.</param>
/// <param name="size">The amount of chromosomes to keep.</param>
///
/// <remarks>Filters specified population keeping only specified amount of best
/// chromosomes.</remarks>
///
public void ApplySelection( List<IChromosome> chromosomes, int size )
{
// sort chromosomes
chromosomes.Sort( );
// remove bad chromosomes
chromosomes.RemoveRange( size, chromosomes.Count - size );
}
}
一般情况可以使用赌轮盘的方式进行下一个世代的选择。完整代码：
Console.WriteLine("Start!");
MyOwnFunction f = new MyOwnFunction();
Population population = new Population(40,
new BinaryChromosome(32),f,new EliteSelection());
population.RunEpoch();
double goodX=f.Translate(population.BestChromosome);
Console.WriteLine("Best Chromosome === >{0}", goodX);
Console.WriteLine("Best Result === >{0}", f.OptimizationFunction(goodX));
Console.WriteLine("Over!");
Console.ReadLine();
效果：
基本符合，和matlab估算的值差了0.0002左右。
如果要输出最后世代的所有结果，可以使用
for (int i = 0; i < population.Size; i++)
{
Console.WriteLine("chromosome{0} == >{1}", i, f.Evaluate(population[i]));
}
结果如下图： 
写在最后：
1.个人觉得AForge.NET用着比matlab方便，因为它的整体架构比较统一，而不像matlab是由工具箱提供的，使用风格迥异。
2.AForge.Net的进化计算这块远远比神经网络部分完整，基本不需要自己实现什么。
3.AForge.Fuzzy中的隶属度函数的表示实现不够丰富，只实现了中间型的两种，我扩写了其他种类的，等整理好了就发出来。