BZOJ3296：Learning Languages（简单并查集）

3296: [USACO2011 Open] Learning Languages

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 436  Solved: 239
[Submit][Status][Discuss]

Description

农夫约翰的N（2 <= N<=10,000）头奶牛，编号为1.. N，一共会流利地使用M（1<= M <=30,000）种语言，编号从1

 .. M.，第i头，会说K_i（1 <= K_i<= M）种语言，即L_i1, L_i2,..., L_{iK_i} (1 <= L_ij <= M)。 FJ的奶牛

不太聪明，所以K_i的总和至多为100,000。两头牛，不能直接交流，除非它们都会讲某一门语言。然而，没有共同

语言的奶牛们，可以让其它的牛给他们当翻译。换言之，牛A和B可以谈话，当且仅当存在一个序列奶牛T_1，T_2，

...，T_k，A和T_1都会说某一种语言，T_1和T_2也都会说某一种语言……，并且T_k和B会说某一种语言。农夫约翰

希望他的奶牛更加团结，所以他希望任意两头牛之间可以交流。他可以买书教他的奶牛任何语言。作为一个相当节

俭的农民，FJ想要购买最少的书籍，让所有他的奶牛互相可以说话。帮助他确定：*他必须购买的书籍的最低数量

Input

*第1行：两个用空格隔开的整数：N和M

*第2..N+1行：第i+1行描述的牛i的语言，K_i+1个空格隔开的整数：

K_iL_i1 L_i2，...，L_I{K_i}。

Output

*第1行：一个整数，FJ最少需要购买的书籍数量

Sample Input

3 3
2 3 2
1 2
1 1

Sample Output

1
//给三号牛买第二本书即可

HINT

Source

Silver

思路：我们把每总语言看成一个连通块，让会这么语言的与它连通，那么最后结果就是连通块的个数-1；

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200010;
int fa[maxn],ans,vis[maxn];
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) return fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int N,M,L,x;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,M) fa[i+N]=i+N;
    rep(i,1,N) {
        scanf("%d",&L); scanf("%d",&x); fa[i]=x+N;
        rep(j,2,L){
            scanf("%d",&x);
            int fu=find(x+N),fv=find(i);
            fa[fv]=fu;
        }
    }
    rep(i,1,N) {
        x=find(i);
        if(vis[x]!=-1) ans++,vis[x]=-1;
    }
    printf("%d
",ans-1);
    return 0;
}