BZOJ2140: 稳定婚姻（tarjan解决稳定婚姻问题）

2140: 稳定婚姻

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Description

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚

姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典

型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表

示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，

其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发

展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。——以上内容摘自第一视频门户现代

生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚

姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终

以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某

男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与

Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴

绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的

前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需

信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

Input

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；

以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；

第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；

以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，

保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，

这2n个人的姓名各不相同，

1≤n≤4000，0≤m≤20000。

Output

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

Sample Input

【样例输入1】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
1
Scarlett Ashley

【样例输入2】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
2
Scarlett Ashley
Melanie Charles

Sample Output

【样例输出1】
Safe
Safe

【样例输出2】
Unsafe
Unsafe

HINT

Source

思路：我们把原配中男到女连边，情侣关系中女到男连边。然后求tarjan，如果原配在一个连通块里，说明他们的婚姻不稳定。

这其实也是一个定向问题，我们把男到女表示为原配，女到男表示为婚外情，那么如果原配在一个连通块里，他们一定在一个环里，环里有偶数个边。即这个连通块的最大匹配数=非扩展边。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=400010;
map<string,int>mp; int tot;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt,instk[maxn],q[maxn],top;
int a[maxn],b[maxn],scc[maxn],scc_cnt,low[maxn],dfn[maxn],times;
void add(int u,int v){ Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;}
void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++times; instk[u]=1; q[++top]=u;
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        int v=To[i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instk[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        scc_cnt++;
        while(true){
            int t=q[top--];
            scc[t]=scc_cnt;
            instk[t]=0;
            if(u==t) break;
        }
    }
}
int main()
{
    int N,M; string s,t;
    scanf("%d",&N);
    rep(i,1,N){
        cin>>s>>t;
        if(mp.find(s)==mp.end()) mp[s]=++tot;
        if(mp.find(t)==mp.end()) mp[t]=++tot;
        a[i]=mp[s]; b[i]=mp[t];
        add(a[i],b[i]);
    }
    scanf("%d",&M);
    rep(i,1,M){
        cin>>s>>t;
        add(mp[t],mp[s]);
    }
    rep(i,1,tot) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    rep(i,1,N) puts(scc[a[i]]==scc[b[i]]?"Unsafe":"Safe");
    return 0;
}