牛客练习赛13D：幸运数字Ⅳ（康托展开） F：关键字排序

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/70/D

题目：

定义一个数字为幸运数字当且仅当它的所有数位都是4或者7。
比如说，47、744、4都是幸运数字而5、17、467都不是。
现在想知道在1...n的第k小的排列中，有多少个幸运数字所在的位置的序号也是幸运数字。

输入描述:

第一行两个整数n，k。
1 <= n，k <= 1000,000,000

输出描述:

一个数字表示答案。
如果n没有k个排列，输出-1。

示例1

输入

7 4

输出

1

说明

1 2 3 4 6 7 5

示例2

输入

4 7

输出

1

说明

2 1 3 4

思路：13以内暴力，13以后的可以保证前面N-13为的排列是1，2....N-13，然后暴力后面13位。

（应该可以统一起来）。

当时由于一些细节问题，wa了很多次。导致最后面那个水题没有搞定。

#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf=1000000000;
ll p[200];int num[200],ans;
int vis[200],t1,t2,cnt,tot=0,N,K;
ll a[200000],cnt2;
void dfs(ll sum)
{
    a[++cnt2]=sum;
    if(sum>inf) return ;
    dfs(sum*10+4);
    dfs(sum*10+7);
}
void Work(int n,int m)
{  
      t2=m-1;t1=0;
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      int k=1;
      for(int i=1;i<=n;i++){
           t1=t2/p[n-i];
           t2=t2%p[n-i];
           cnt=0;
           for(int j=k;j<=n;j++)
           if(!vis[j]){
               cnt++;
               if(cnt==t1+1){
                  vis[j]=1;
                  num[++tot]=j;
                  break;
               }  
           }
      }
      for(int i=1;i<=n;i++){
          bool Flag1=false,Flag2=false;int pos;
          pos=lower_bound(a+1,a+cnt2+1,num[i])-a;
          if(num[i]==a[pos]) Flag1=true;
          pos=lower_bound(a+1,a+cnt2+1,i)-a;
          if(i==a[pos]) Flag2=true;
          if(Flag1&&Flag2) ans++;
      }
}
void Work2(int n,int m)
{  
      t2=m-1;t1=0;
      memset(vis,0,sizeof(vis));
      int k=1;
      for(int i=1;i<=n;i++){
           t1=t2/p[n-i];
           t2=t2%p[n-i];
           cnt=0;
           for(int j=k;j<=n;j++)
           if(!vis[j]){
               cnt++;
               if(cnt==t1+1){
                  vis[j]=1;
                  num[++tot]=j;
                  break;
               }  
           }
      }
      //for(int i=1;i<=13;i++) num[i]+=N-13;
      //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<N-13+i<<" "<<num[i]+N-13<<endl;
      for(int i=1;i<=13;i++){    
          bool Flag1=false,Flag2=false;int pos;
          pos=lower_bound(a+1,a+cnt2+1,num[i]+N-13)-a;
          if(num[i]+N-13==a[pos]) Flag1=true;
          pos=lower_bound(a+1,a+cnt2+1,i+N-13)-a;
          if(i+N-13==a[pos]) Flag2=true;
          if(Flag1&&Flag2) ans++;
      }
}
int main()
{
    dfs(0);
    sort(a+1,a+cnt2+1);
    p[0]=1; p[1]=1;  for(int i=2;i<=14;i++) p[i]=p[i-1]*i;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    if(N<=13){
       if(K>p[N]) printf("-1
");
       else{
          Work(N,K);
          printf("%d
",ans);
       }
    }
    else {
        for(int i=2;i<=cnt2;i++)  if(a[i]<=N-13) ans++;
        Work2(13,K);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

F题：8个方向分别排序即可，一共10种情况，比赛的时候写到8就没时间了，可能也就两三分钟的事情，GG。 

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=400000;
int ans[maxn+10],num[10],cnt,M,N;
struct in
{
    int x; int y; int op; int id;
    in(){}
    in(int xx,int yy,int oo,int ii):x(xx),y(yy),op(oo),id(ii){}
};
in xx[maxn+10];
vector<in>s[maxn+10];
bool cmp1(in a,in b){
    return a.op>b.op;
}
bool cmp2(in a,in b){
    return a.op<b.op;
}
void solve1()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        s[xx[i].x].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].y,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp1); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve2()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        s[xx[i].x].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].y,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp2); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve3()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        s[xx[i].y].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp1); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve4()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        s[xx[i].y].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp2); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve5()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        s[xx[i].y+xx[i].x].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp1); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve6()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        s[xx[i].y+xx[i].x].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp2); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve7()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        if(xx[i].y>=xx[i].x) s[xx[i].y-xx[i].x].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp1); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve8()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        if(xx[i].y>=xx[i].x) s[xx[i].y-xx[i].x].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp2); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve9()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        if(xx[i].y<xx[i].x) s[xx[i].x-xx[i].y].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp1); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
void solve10()
{
    for(int i=0;i<=M;i++) s[i].clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) {
        if(xx[i].y<xx[i].x) s[xx[i].x-xx[i].y].push_back(in(xx[i].x,xx[i].y,xx[i].x,xx[i].id));
    }
    for(int i=0;i<=M;i++) {
         sort(s[i].begin(),s[i].end(),cmp2); 
         for(int j=1;j<s[i].size();j++){
             ans[s[i][j].id]++;
         }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&M,&N);
    M=M*2+1; 
    for(int i=1;i<=N;i++){
        xx[i].id=i;
        scanf("%d%d",&xx[i].x,&xx[i].y);
    }
    solve1();
    solve2();
    solve3();
    solve4();
    solve5();
    solve6();
    solve7();
    solve8();
    solve9();
    solve10();
    for(int i=1;i<=N;i++) num[ans[i]]++;
    for(int i=0;i<8;i++) cout<<num[i]<<" ";
    cout<<num[8]<<endl;
    return 0;
}