Description
学校组织了一次新生舞会，Cathy作为经验丰富的老学姐，负责为同学们安排舞伴。有n个男生和n个女生参加舞会
买一个男生和一个女生一起跳舞，互为舞伴。Cathy收集了这些同学之间的关系，比如两个人之前认识没计算得出
a[i][j] ，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便，
比如身高体重差别会不会太大，计算得出 b[i][j]，表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。当然，
还需要考虑很多其他问题。Cathy想先用一个程序通过a[i][j]和b[i][j]求出一种方案，再手动对方案进行微调。C
athy找到你，希望你帮她写那个程序。一个方案中有n对舞伴，假设没对舞伴的喜悦程度分别是a'1,a'2,...,a'n，
假设每对舞伴的不协调程度分别是b'1,b'2,...,b'n。令
C=(a'1+a'2+...+a'n)/(b'1+b'2+...+b'n),Cathy希望C值最大。
Input
第一行一个整数n。
接下来n行，每行n个整数，第i行第j个数表示a[i][j]。
接下来n行，每行n个整数，第i行第j个数表示b[i][j]。
1<=n<=100,1<=a[i][j],b[i][j]<=10^4
Output
一行一个数，表示C的最大值。四舍五入保留6位小数，选手输出的小数需要与标准输出相等
Sample Input
3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9
Sample Output
5.357143
思路：显然的01分数规划型二分，二分C，然后判断最大费用最大流，如果最大费用大于0，说明当前的C还可以优化。
（果然zkw费用流跑二分图有点慢。。。
#include<bits/stdc++.h> const double infdis=99999999; const int maxn=210; using namespace std; int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn]; int To[maxn*maxn],Laxt[maxn],Next[maxn*maxn],cap[maxn*maxn]; int S,T,N,cnt; double dis[maxn],cost[maxn*maxn]; bool inq[maxn],vis[maxn]; deque<int>q; void add(int u,int v,int c,double cc) { Next[++cnt]=Laxt[u];Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v;cap[cnt]=c;cost[cnt]=cc; } bool spfa() { for(int i=0;i<=T;i++) inq[i]=0; for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=infdis; //这样更新，必须保证T的编号最大 inq[T]=1; dis[T]=0; q.push_back(T); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop_front(); inq[u]=0; for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]) { int v=To[i]; if(cap[i^1]&&dis[v]>dis[u]-cost[i]) { dis[v]=dis[u]-cost[i]; if(!inq[u]){ inq[v]=1; if(q.empty()||dis[v]>dis[q.front()]) q.push_back(v); else q.push_front(v); } } } } return dis[S]<infdis; } int dfs(int u,int flow) { vis[u]=1; if(u==T||flow==0) return flow; int tmp,delta=0; for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]) { int v=To[i]; if((!vis[v])&&cap[i]&&dis[v]==dis[u]-cost[i]) { tmp=dfs(v,min(cap[i],flow-delta)); delta+=tmp; cap[i]-=tmp; cap[i^1]+=tmp; } } return delta; } bool check(double Mid) { int i,j; double res=0; cnt=1; S=0; T=N+N+1; for(i=0;i<=T;i++) Laxt[i]=0; for(i=1;i<=N;i++) { add(S,i,1,0); add(i,S,0,0); add(i+N,T,1,0); add(T,i+N,0,0); for(j=1;j<=N;j++) add(i,N+j,1,Mid*b[i][j]-a[i][j]),add(N+j,i,0,1.0*a[i][j]-Mid*b[i][j]); } while(spfa()){ vis[T]=1; while(vis[T]){ for(i=0;i<=T;i++) vis[i]=0; res+=dis[S]*dfs(S,N); } } return res<0; } int main() { scanf("%d",&N); for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=N;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=N;j++) scanf("%d",&b[i][j]); double L=0.0,R=10000.0,Mid,ans=0; while(L+1e-8<=R){ Mid=(L+R)/2.0; if(check(Mid)) L=Mid; else ans=Mid,R=Mid; } printf("%.6lf ",ans); return 0; }