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    题意:给定一个N,让你把它拆成若干个只含素因子2和3的数之和,且两两之间没有倍数关系,比如10=4+6。

    思路:即是2因子的幂递增,3因子的幂递减;或者反之。

    对于当前N,我们拆分出的数为num=2^x*3^y;满足2^x|N,而且y最大,然后把继续拆分N-num。不难推出,N-num是个偶数,且至少含有x+1个2之积,那么N-num的2的幂一定>x;而3的幂一定<y。      用公式不难验证:N=2^x(3^y+2*....); num=前面部分,N-num=后面部分,2因子至少多出来一个,而3因子肯定会变少。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll unsigned long long
    using namespace std;
    const int maxn=1000010;
    ll ans[maxn],num;
    int main()
    {
        int T,i; ll N,tmp,tN;
        cin>>T;
        while(T--){
            cin>>N; num=0; 
            while(N){
                tmp=1; tN=N;
                while(tN&&tN%2==0)  tmp*=2,tN/=2;
                while(tmp*3<=N) tmp*=3;
                N-=tmp; ans[++num]=tmp;
            }
            cout<<num<<endl;
            for(i=1;i<=num;i++) cout<<ans[i]<<" "; cout<<endl;
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/9472670.html
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