石子合并

石子合并

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题目描述

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子(n<= 100)，现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选取相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。

编一程序，读入石子堆数n及每堆的石子数(<=20)。选择一种合并石子的方案,使得做n－1次合并,得分的总和最小和总和的最大值

比如有4堆石子：4 4 5 9 则最佳合并方案如下：

4 4 5 9 score: 0
8 5 9 score: 8
13 9 score: 8 + 13 = 21
22 score: 8 + 13 + 22 = 43

输入

可能有多组测试数据。 当输入n=0时结束! 第一行为石子堆数n(1<=n<=100)；第二行为n堆的石子每堆的石子数,每两个数之间用一个空格分隔。

输出

合并的最小得分，每个结果一行。

样例输入

4

4 4 5 9

6

3 4 6 5 4 2 0

样例输出

43 54

61 91

题解：

简单的区间dp，第一层循环枚举区间长度，第二层枚举起始位置，第三层求解。

总共两个dp，求最大值和最小值。

注意一下要数组清零和破环成链。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<vector>
using namespace std;
int f[201][201],dp[201][201];
int a[201],n,m;
int main()
{
    int i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0)break;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(dp,127/3,sizeof(dp));
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i=1; i<=n; i++)a[i+n]=a[i];
        m=n;
        n*=2;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            f[i][i]=0;
            dp[i][i]=0;
        }
        for(i=1; i<=n-1; i++)
        {
            f[i][i+1]=a[i]+a[i+1];
            dp[i][i+1]=a[i]+a[i+1];
        }
        for(i=2; i<=n; i++)a[i]=a[i-1]+a[i];
        for(i=3; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n-i+1; j++)
            {
                for(k=j+1; k<=j+i-1; k++)
                {
                    f[j][j+i-1]=max(f[j][j+i-1],f[j][k-1]+f[k][j+i-1]+a[j+i-1]-a[j-1]);
                }
            }
        }
        for(i=3; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n-i+1; j++)
            {
                for(k=j+1; k<=j+i-1; k++)
                {
                    dp[j][j+i-1]=min(dp[j][j+i-1],dp[j][k-1]+dp[k][j+i-1]+a[j+i-1]-a[j-1]);
                }
            }
        }
        int mmax=0,mmin=2000000000;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            mmax=max(mmax,f[i][i+m-1]);
            mmin=min(mmin,dp[i][i+m-1]);
        }
        cout<<mmin<<' '<<mmax<<endl;
    }
}