改革春风吹满地

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

Sample Output

0.5 2.0

题解：

因为题目中说是凸多边形，所以可以将凸多边形拆成很多个小三角形来分别算面积。

利用向量叉乘，记得最后要除以2，因为向量叉乘得到的是两倍三角形面积的平行四边形面积。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long lol;
lol n;
double ans;
struct Vector
{
    double x,y;
    Vector(){}
    Vector(double xx,double yy){x=xx;y=yy;}
    Vector operator+(Vector b)
    {
        Vector s;
        s.x=x+b.x;s.y=y+b.y;
        return s;
    }
    Vector operator-(Vector b)
    {
        Vector s;
        s.x=x-b.x;s.y=y-b.y;
        return s;
    }
    double operator*(Vector b)
    {
        return x*b.y-y*b.x;
    }
    double operator^(Vector b)
    {
        return x*b.x+y*b.y;
    }
}a,b,c;
lol gi()
{
    lol ans=0,f=1;
    char i=getchar();
    while(i<'0'||i>'9'){if(i=='-')f=-1;i=getchar();}
    while(i>='0'&&i<='9'){ans=ans*10+i-'0';i=getchar();}
    return ans*f;
}
int main()
{
    while(1)
    {
        n=gi();
        if(n==0)break;
        ans=0;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y);
        ans+=(b-a)*(c-a);
        for(lol i=4;i<=n;i++)
        {
            b=c;
            scanf("%lf%lf",&c.x,&c.y);
            ans+=(b-a)*(c-a);
        }
        ans/=2;
        printf("%.1lf
",ans);
    }
    return 0;
}