2012 MultiUniversity Training Contest 1

HDU4300 Clairewd’s message

解题报告：

    这道题问的就是将1个串如何变为stringA+stringB的形式，使得stringA是stringB经过映射得到相同的串。映射那步其实没有什么价值，假设str为原串s经过 映射后得到的串，我们可以以str为模式串，以s为原串做一次扩展KMP，得到extend数组，extend[i]表示原串以第i开始与模式串的前缀的最长匹配。经过O(n) 的枚举，我们可以得到：

    若extend[i]+i=len且i>=extend[i]时，表示stringB即为该点之前的s串，stringA即为该点之前的str串，最后输出即可。

    扩展kmp的资料很少，比较经典的是刘雅琼的这个课件了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <map>
#define maxn 200000
using namespace std;
map<char, char>map1;
inline int max(int x,int y){return x > y ? x : y;}
char s[maxn], tab[maxn], c[maxn];
int next[maxn], extend[maxn];
void EKMP(char s[], char t[]) //s[]为主串，t[]为模版串
{
    int i, j, p, l;
    int len = strlen(t);
    int len1 = strlen(s);
    memset(next, 0, sizeof(next));
    memset(extend, 0, sizeof(extend));
    next[0] = len;
    j = 0;
    while(1 + j < len && t[j] == t[1 + j])
        j ++;
    next[1]=j;
    
    int a = 1;
    for(i = 2;i < len; i++)
    {
        p = next[a] + a - 1;
        l = next[i - a];
        if(i + l <= p)
            next[i] = l;
        else
        {
            j = max(0, p - i + 1);
            while(i + j < len && t[i + j] == t[j])
                j ++;
            next[i] = j, a = i;
        }
    }

    j = 0;
    while(j < len1 && j < len && s[j] == t[j])
        j ++;

    extend[0]=j;
    a = 0;
    for(i = 1; i < len1; i ++)
    {
        p = extend[a] + a - 1;
        l = next[i - a];
        if(l + i <= p)
            extend[i] = next[i - a];
        else
        {
            j=max(0, p - i + 1);
            while(i + j < len1 && j < len && s[i + j] == t[j])
                j ++;
            extend[i] = j, a = i;
        }
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%s%s", tab, s);
        int len = strlen(tab);
        int len1 = strlen(s);

        for(i = 0; i < len; i ++)
            map1[tab[i]] = 'a' + i;
            
        for(i = 0 ; i < len1; i ++)
            c[i] = map1[s[i]];
        
        c[i] = '\0';
        EKMP(s, c);

        for(i = 0; i < len1; i ++)
            if(i + extend[i] >= len1 && i >= extend[i])
                break;
       
        for(j = 0; j < i; j ++)printf("%c", s[j]);
        for(j = 0; j < i; j ++)printf("%c", map1[s[j]]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

HDU4301 Divide Chocolate

      很强悍的动态规划。各种情况递推得要仔细，下面是来自官方的解题报告：

　　状态表示 f[i][0][j]:前i行已经出现了j部分且第i行的两个格子属于同一部分的方法数

　　f[i][1][j]:前i行已经出现了j部分且第i行的两个格子属于不同部分的方法数

　　初始条件 f[1][0][1]=f[1][1][2]=1

　　状态转移 f[i+1][0][j]=(f[i+1][0][j]+f[i][0][j]+f[i][1][j]*2)%mod;

　　f[i+1][0][j+1]=(f[i+1][0][j+1]+f[i][0][j]+f[i][1][j])%mod;

　　f[i+1][1][j]=(f[i+1][1][j]+f[i][1][j])%mod;

　　f[i+1][1][j+1]=(f[i+1][1][j+1]+f[i][0][j]*2+f[i][1][j]*2)%mod;

　　f[i+1][1][j+2]=(f[i+1][1][j+2]+f[i][0][j]+f[i][1][j])%mod;

共12种不同的状态转移（见下图）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define mod 100000007
int f[1005][2][2005];
int n, k;
void init()
{
    int i, j;
    f[1][0][1] = f[1][1][2] = 1;
    
    for(i = 1; i < 1001; i ++)
    {
        for(j = 1; j <= i * 2; j ++)
        {
            f[i+1][0][j]=(f[i+1][0][j]+f[i][0][j]+f[i][1][j]*2)%mod;
           
            f[i+1][0][j+1]=(f[i+1][0][j+1]+f[i][0][j]+f[i][1][j])%mod;

            f[i+1][1][j]=(f[i+1][1][j]+f[i][1][j])%mod;

            f[i+1][1][j+1]=(f[i+1][1][j+1]+f[i][0][j]*2+f[i][1][j]*2)%mod;

            f[i+1][1][j+2]=(f[i+1][1][j+2]+f[i][0][j]+f[i][1][j])%mod;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("%d\n", (f[n][0][k] + f[n][1][k]) % mod);
    }
    return 0;
}