UVa11464 Even Parity

　　原题传送：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2459

　　一般的想法是枚举每一个元素，那么会有2²⁵⁵种情况，显然无法承受。注意到约束条件是某元素周围上下左右四个元素之和必须为偶数，利用这个条件，我们可以轻松的在2²⁵⁵种情况中去掉不合法的情况而剩下合法的情况，并在这些合法的情况中选择最优的符合题目输入数据的情况。那么，只需要枚举第一行，由第一行可以推出第二行，进而第三行…第n行。直接深搜比较，复杂度O(2ⁿ*n²)。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 20
int n, g[N][N], p[N][N], a[N], min;

void make()
{
    int v, i, j;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        p[1][i] = a[i];
    for(i = 2; i <= n; i ++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            v = p[i - 2][j] + p[i - 1][j - 1] + p[i - 1][j + 1];
            p[i][j] = ((v & 1) ? 1 : 0);
        }
    }
}

int cal()
{
    int i, j, cnt = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(g[i][j] == 1 && p[i][j] == 0)
                return INF;
            if(g[i][j] == 0 && p[i][j] == 1)
                cnt ++;
        }
    }
    return cnt;
}

void dfs(int d)
{
    if(d == n+1)
    {
        make();
        int tmp = cal();
        if(tmp < min)
            min = tmp;
        return ;
    }
    a[d] = 0;
    dfs(d + 1);
    a[d] = 1;
    dfs(d + 1);
}

int main()
{
    int t, cas, i, j;
    scanf("%d", &t);
    for(cas = 1; cas <= t; cas ++)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(p, 0, sizeof p);
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            for(j = 1; j <= n; j ++)
                scanf("%d", &g[i][j]);
                
        min = INF;
        dfs(1);
        if(min == INF)
            printf("Case %d: %d\n", cas, -1);
        else
            printf("Case %d: %d\n", cas, min);
    }
    return 0;
}