ZOJ3686 A Simple Tree Problem

　　原题链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4969

　　这题请教了牛B的安神才会了。

　　这道题是线段树的题目，解题思路是把一颗树及其子树用线段（区间）来表示，然后对区间进行修改查询操作。我的具体做法是这样的：对整棵树进行先序遍历，也就是一趟dfs，遍历过程中记录下访问节点的时间戳，那么dfs访问前和递归回来的往返过程得到两个时间点（id[i].l, id[i].r），也就是我们所转换成的区间的端点，由于是先序遍历，那么一棵子树内所有节点是连续的，则最后根节点的区间必定包含其子树节点的区间，这样就构成了线段树，然后对区间进行修改和查询这两项基本操作。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#define lson (cur << 1)
#define rson (cur << 1 | 1)
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 5;
vector<int> vt[maxn];
int n, m;
int t; // 时间戳
int lazy[maxn << 3];

struct node
{
    int l, r;   // 区间左右端点
    int sum;    // 子树1的个数
}tree[maxn << 3], id[maxn];

void init()
{
    t = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        vt[i].clear();
}

void dfs(int cur)
{
    int size = vt[cur].size();
    id[cur].l = t++;
    for(int i = 0; i < size; i++)
    {
        dfs(vt[cur][i]);
    }
    id[cur].r = t++;
}

void pushdown(int cur)
{
    if(lazy[cur])
    {
        lazy[lson] ^= 1;
        lazy[rson] ^= 1;
        tree[lson].sum = tree[lson].r + 1 - tree[lson].l - tree[lson].sum;
        tree[rson].sum = tree[rson].r + 1 - tree[rson].l - tree[rson].sum;
        lazy[cur] = 0;
    }
}

void pushup(int cur)
{
    tree[cur].sum = tree[lson].sum + tree[rson].sum;
}

void query(int cur, int s, int t, int &ans)
{
    int l = tree[cur].l, r = tree[cur].r;
    if(l >= s && r <= t)
    {
        ans += tree[cur].sum;
        return ;
    }
    pushdown(cur);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(mid >= s)
        query(lson, s, t, ans);
    if(mid + 1 <= t)
        query(rson, s, t, ans);
    pushup(cur);
}
void operate(int cur, int s, int t)
{
    int l = tree[cur].l, r = tree[cur].r;
    if(l >= s && r <= t)
    {
        lazy[cur] ^= 1;
        tree[cur].sum = tree[cur].r + 1 - tree[cur].l - tree[cur].sum;
        return ;
    }
    pushdown(cur);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(mid >= s)
        operate(lson, s, t);
    if(mid + 1 <= t)
        operate(rson, s, t);
    pushup(cur);
}

void buildTree(int cur, int l, int r)
{
    tree[cur].l = l, tree[cur].r = r;
    tree[cur].sum = 0;
    lazy[cur] = 0;
    if(l == r)
        return ;
    int mid = (l + r) >> 1;
    buildTree(lson, l, mid);
    buildTree(rson, mid+1, r);
}

int main()
{
    int fa;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        init();
        buildTree(1, 1, n << 1);
        for(int i = 2; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d", &fa);
            vt[fa].push_back(i);
        }
        dfs(1);
        char ord[5];
        int p, ans;
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d", ord, &p);
            if(ord[0] == 'o')
                operate(1, id[p].l, id[p].r);
            else
            {
                ans = 0;
                query(1, id[p].l, id[p].r, ans);
                printf("%d\n", ans >> 1);
            }
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}