playfair加密过程(密码学_古典密码学_多图加密算法)

Playfair

原理：多图替代 polygraphic substitution

一、密钥

密钥是一个5*5的矩阵，但是英文中有26个字母，谁的多余的呢？

——j是多余的 （‘j’渴望拥有姓名！）

如果明文中有‘j’，当成‘i’处理。谁让他俩长得这么像呢？

密钥的生成过程有点类似于key word算法密钥的生成过程

1. 选定一个单词
2. 去掉重复的字母和字母'j'
3. 每行五个，把2.的结果排好
4. 对于未使用的，按照字母表顺序每行五个排好

举个栗子：

1. 选定单词"harpsichord"(一种乐器，大键琴)
2. 去掉重复字母和字母'j'："harpsicod"
3. 将2.的结果放到矩阵中
   • 第一行：H A R P S
   • 第二行：I C O D
4. 未使用的字母：B E F GK L M N Q T U V W X Y Z接着3.填下去
   • 第二行：I C O D B
   • 第三行：E F G K L 注意，这里没有字母'J'！
   • 第四行：M N Q T U
   • 第五行：V W X Y Z

最后结果：

二、加密过程

多图加密算法是对明文进行按对加密的，

加密时，在密钥矩阵中，

先找到该明文字符对中两个字符的位置，

然后根据三个规则，确定好输出的密文对

1、三个加密规则

对于每个明文对，在密钥矩阵中的位置关系不过三种：

• 只同行
  • 将会被它们右边的字符分别替代
  • 如果该字符在最右边一列，将会被同行 最左边一列的那个字符代替（其实就是“穿透”过去）
• 只同列
  • 将会被它们下边的字母分别替代
  • 如果该字符在最下面一行，将会被同列 最上边一行的那个字符代替（其实就是“穿透”过去）
• 既不同行也不同列
  • 如果两个明文对，既不同行也不同列，那么将它们连起来，记为明文链
  • 明文链就可以确定一个矩阵，它们的连线是该矩阵的对角线
  • 每个矩阵有两条对角线，另外一条记为密文链
  • 明文对将会被密文链上，和明文对同行的两个字母替代

显然，似乎应该有一个位置关系——同行同列，

如果明文对的两个字符是同行同列，是什么情况？——这说明这两个字符是相同的。

那么这三条规则则失效了，

其实，除了明文对为重复字母，这三条规则遇到一些情况也会失效：

• 明文中有字母'j'
• 如果明文是奇数个字母，那最后一个字母不就是单身狗了？

2、三个预处理

针对于上面的三个情况，“兵来将挡水来土掩”，我们需要对明文对进行三个预处理

在对明文正式进行加密之前，还需要对明文进行三个预处理：

1. 将明文中的字母'j'替代成'i'
   • j：为什么总是我？？？
   • ——因为密钥矩阵中就没有‘j’啊！
2. 将重复的字母中间加上特殊字母'q'
   • 如果是重复字母对，则
3. 如果明文是奇数个字母，需要在最后加上特殊字母'q'

3、举个例子

使用我们刚刚生成的密钥矩阵，对“speciallity”进行加密

首先，对明文进行预处理：

1. 明文中没有字母'j'，无需处理
2. 在两个’L‘之间加上'Q'
3. 加上’Q‘之后，明文变成了偶数个
   • 注意，2.一定要在3.之前！
   • 如果我们反过来，明文对中有重复字母且为奇数个，那我们：
     • 现在最后加上无效字符'Q'，明文变成了偶数个
     • 在重复字母中间加上特殊字符'Q'，明文变成了奇数个
     • 再在最后加上特殊字符’Q‘，明文对变成了偶数个，但是最后两个自身重复了，还能再加上特殊字符’Q‘吗？——当然不行，那最后就有了三个’Q‘

经过预处理，明文变成了：SP EC IA LQ LI TY

• (S,P)->(H,S)

  • 它们的位置关系是同行
  • S在最右侧，所以变成了第一列的同行字母'H'
  • P变成了右边的字母'S'

• (E,C)->(F,I）

  • 它们既不同行也不同列
  • 明文链(E,C)（红色箭头所示）确定了矩阵（红色方框内）：

  

  • 矩阵中另一条对角线为密文链(F,I)（蓝色箭头所示）

• (I,A)->(C,H)

• (L,Q)->(G,U)

• (L,I)->(E,B)

• (T,Y)->(Y,P)

  • 这个关系是同列
  • 和(S,P)的变化过程很像

最后“speciallity”变成了“hsfichguebyp”