LightOJ 1140 How Many Zeroes

题意：写出一个给定区间的每个数，求出一共写了多少个零。

解法：数位DP，定义dp[len][flag][num]：len的定义为数位的长度，flag定义为前导0和没有前导0的两种状态，num定义为写的满足条件的0的个数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
#define exp 1e-10
#define PI 3.141592654
using namespace std;
typedef long long LL;
LL digit[21];
LL dp[21][2][21];
LL dfs(LL len,bool flag,LL p,LL p2,bool fp)
{
    if (!len)
    {
        if (!flag)
        return p2-p;
        else return 0;
    }
    if (!fp && dp[len][flag][p2-p]!=-1) return dp[len][flag][p2-p];
    LL ret=0;
    LL fpmax= fp ? digit[len] : 9 ;
    for (LL i=0 ;i<=fpmax ;i++)
    {
        bool ok= i==0 ? true : false;
        LL temp;
        if (i==0) temp=1 ; else temp=0 ;
        ret += dfs(len-1,flag&&ok,flag?p+temp:p ,p2+temp,fp&&i==fpmax);
    }
    if (!fp) return dp[len][flag][p2-p]=ret;
    return ret;
}
LL f(LL n)
{
    if (n==-1) return -1;
    if (n==0) return 0;
    LL len=0;
    while (n)
    {
        digit[++len]=n%10;
        n /= 10;
    }
    return dfs(len,true,0,0,true);
}
int main()
{
    int t;
    int ncase=1;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        LL a,b;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("Case %d: %lld
",ncase++,f(b)-f(a-1));
    }
    return 0;
}