hdu 3061 Battle 最大权闭合图

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3061

由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：
据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。
事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。
小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。
现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。

 

题意描述：如题所示。

算法分析：最大权闭合图的水题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=500+10;
const int M = 250000+10;

int n,m,from,to;
struct node
{
    int v,flow;
    int next;
}edge[M*3];
int head[maxn],edgenum;

void add(int u,int v,int flow)
{
    edge[edgenum].v=v ;edge[edgenum].flow=flow ;
    edge[edgenum].next=head[u] ;head[u]=edgenum++ ;

    edge[edgenum].v=u ;edge[edgenum].flow=0 ;
    edge[edgenum].next=head[v] ;head[v]=edgenum++ ;
}

int d[maxn];
int bfs()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    d[from]=1;
    queue<int> Q;
    Q.push(from);
    while (!Q.empty())
    {
        int u=Q.front() ;Q.pop() ;
        for (int i=head[u] ;i!=-1 ;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if (!d[v] && edge[i].flow)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                Q.push(v);
                if (v==to) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int dfs(int u,int flow)
{
    if (u==to || flow==0) return flow;
    int cap=flow;
    for (int i=head[u] ;i!=-1 ;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if (d[v]==d[u]+1 && edge[i].flow)
        {
            int x=dfs(v,min(edge[i].flow,cap));
            edge[i].flow -= x;
            edge[i^1].flow += x;
            cap -= x;
            if (cap==0) return flow;
        }
    }
    return flow-cap;
}

int dinic()
{
    int sum=0;
    while (bfs()) sum += dfs(from,inf);
    return sum;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int a,b;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        edgenum=0;
        from=n+1;
        to=from+1;
        int sum=0;
        for (int i=1 ;i<=n ;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            if (a>0) {sum += a ;add(from,i,a);}
            else add(i,to,-a);
        }
        for (int i=0 ;i<m ;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b,inf);
        }
        printf("%d
",sum-dinic());
    }
    return 0;
}