LeetCode阶乘后的零Swift

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

思路一：

先计算阶乘总乘积，再除10计算0的个数，n为大数时，内存溢出，时间负责度也不是要求的O(log n) 

思路二：

找规律

5!=5*4*3*2*1

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

15!=15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

20!=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

25!=25*24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

题目求0的个数，因为10 = 5 * 2，就转变了求 5 的个数。

5！  含5 5 共1个5

10！ 含5 10 5 共2个5

15！ 含5 15 10 5 共3个5

20！含5 20 15 10 5  共4个5

25！含5 25（含2个5） 20 15 10 5 共6个5 每5个数含1个5 每25个数含1个25（多含1个5）

125！每5个数含1个5 每25个数含1个25（多含1个5）每125个数含1个125（又多含1个5）

class Solution {
    func trailingZeroes(_ n: Int) -> Int {
        var five = 0
        var n = n
        while n >= 5 {
            n /= 5
            five += n
        }
        return five
    }
}