一次奇怪的AC经历。。。上周被这道题卡了3天。。。
传送门：http://oj.gdsyzx.edu.cn/problem.php?id=1475
题目描述
给出两个长度为n的有序表A和B，在A和B中各任取一个元素，可以得到n2个和，求这些和中最小的n个。（不要去重）
输入
第一行包含一个整数n（n<=400000）; 第二行与第三行分别有n个整数，分别代表有序表A和B。整数之间由一个空格隔开，大小在长整型范围内，保证有序表的数据单调递增。
输出
输出共n行，每行一个整数，第i行为第i小的和。数据保证在长整型范围内。
样例输入
3
1 2 5
2 4 7
样例输出
3
4
5
先是在学校做了这道题，被归到了“队列”标签里，然后因为是求前n个最小值，那么肯定就是用优先队列啦。
我们先来看一个叫做k路归并问题的神奇玩意（抄的百度文库）
好的，看懂了上面我们进行下一步！把A和B数组所有元素的和看作n个有序表（如下）
如果直接按照k路归并的算法，“把每个表的当前元素放入二叉堆中”需要log n的时间，删除最小值，加入下一个元素（所有表的）又需要log n的时间，总共就需要 n^2 log n 的时间，400000的数据规模铁定爆了！！！
既然会爆，我们就来优化一下。先思考一下把一个元素放入二叉堆的条件是什么，是它在有序表中的前一个元素被弹出（不是被放入）！所以我们从a1+b1开始扫，每次入堆的时候都打上标记，如果这个元素出堆了，那么就把它所在的有序表的下一个元素入堆！
综上，O(n log n)！
代码：
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[400005],b[400005],t[400005];
struct sb
{
int h,bj;
friend bool operator< (sb a1,sb b1)//带结构体的优先队列用法
{
return a1.h>b1.h;
}
};
priority_queue<sb> q;
inline void write(int x)//快速写入
{
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sb temp;
temp.h=a[i]+b[++t[i]];
temp.bj=i;
q.push(temp);
write(q.top().h);
putchar('
');
int bjt=q.top().bj;
if(t[bjt]<n)
{
temp.h=a[bjt]+b[++t[bjt]];
temp.bj=bjt;
}
q.push(temp);
q.pop();
}
}