同行列对角线的格子

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描述

输入三个自然数N，i，j （1<=i<=N，1<=j<=N），输出在一个N*N格的棋盘中（行列均从1开始编号），与格子（i，j）同行、同列、同一对角线的所有格子的位置。

如：n=4，i=2，j=3表示了棋盘中的第二行第三列的格子，如下图：

当n=4，i=2，j=3时，输出的结果是：

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)                        同一行上格子的位置

(1,3) (2,3) (3,3) (4,3)                        同一列上格子的位置

(1,2) (2,3) (3,4)                              左上到右下对角线上的格子的位置

(4,1) (3,2) (2,3) (1,4)                        左下到右上对角线上的格子的位置

输入一行，三个自然数N，i，j，相邻两个数之间用单个空格隔开。1 <= N <= 10。输出四行：
第一行：从左到右输出同一行格子位置；
第二行：从上到下输出同一列格子位置；
第三行：从左上到右下输出同一对角线格子位置；
第四行：从左下到右上输出同一对角线格子位置。

其中每个格子位置用如下格式输出：(x,y)，x为行号，y为列号，采用英文标点，中间无空格。
相邻两个格子位置之间用单个空格隔开。样例输入

4 2 3

样例输出

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
(1,2) (2,3) (3,4)
(4,1) (3,2) (2,3) (1,4)

来源NOIP1996复赛 普及组 第二题

#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,i,j,x,y;
    
    scanf("%d%d%d",&n,&i,&j);
    
    for(y=1;y<=n;y++) printf("(%d,%d) ",i,y);//输出第i行 
    printf("
");
    
    for(x=1;x<=n;x++) printf("(%d,%d) ",x,j);//输出第j列
    printf("
");
    
    //从左上到右下的的斜线上的元素位置坐标的横、纵坐标只差保持不变。 
    if(i<=j)//在矩阵的右上三角部分 
    {
        x=1;
        y=(j-i)+x;
        while(y<=n)
        {
            printf("(%d,%d) ",x,y);
            x++; y++;
        }
    }
    else//在矩阵的左下三角部分 
    {
        y=1;
        x=(i-j)+y;
        while(x<=n)
        {
            printf("(%d,%d) ",x,y);
            x++; y++;
        }
    }
    printf("
");
    
    //从左下到右上的斜线上的元素横、纵坐标之和相等 
    if(i+j>n)//在矩阵的右下三角部分
    {
        x=n;
        y=i+j-x;
        while(y<=n)
        {
            printf("(%d,%d) ",x,y);
            x--; y++;
        }
    }
    else//在矩阵的左上三角部分
    {
        y=1;
        x=i+j-y;
        while(x>=1)
        {
            printf("(%d,%d) ",x,y);
            x--; y++;
        }
    } 
    return 0;
}

 另一种思路：

 

同一行和同一列就不说了，下面说说两条对角线方向的处理。如图所示，假设输入的点（i,j）是黄色点。首先根据黄色点坐标（i，j）计算出蓝色点坐标（x，y），再从蓝色点遍历该条斜线方向的所有单元格。

左上到右下的斜线方向：观察发现从（i，j）到（x，y）过程中，每走一步都会使得行和列坐标减1。蓝色块应该就是在棋盘的边界，蓝色块的行和列必然有一个是1.所以从黄色块到蓝色块的步数是min（i，j）。故可以根据（i，j）计算出（x，y），如下：

min=MIN（i,j)

x=i-min+1

y=j-min+1

同理，从左下到右上的斜线方向：从黄块（i，j）到蓝块（x，y）的过程中，行坐标每次加1，列坐标每次减1.蓝块必然是处于棋盘边缘处，故从黄块到蓝块的步数是

min=MIN（n-i，j-1）

所以x=i+min，y=j-min

所以代码如下： 

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N,i,j,x,y,min;    
    scanf("%d%d%d",&N,&i,&j);    
    
    for(y=1;y<=N;y++) printf("(%d,%d) ",i,y);
    printf("
");
    
    for(x=1;x<=N;x++) printf("(%d,%d) ",x,j);
    printf("
");
    
    min=(i<j?i:j);
    x=i-min+1;
    y=j-min+1;
    for( ; x<=N&&y<=N; x++,y++) printf("(%d,%d) ",x,y);
    printf("
");
    
    min=(  (N-i)<(j-1)  ?  (N-i)  :  (j-1) );
    x=i+min;
    y=j-min;
    for( ; x>=1&&y<=N; x--,y++) printf("(%d,%d) ",x,y);
    printf("
");
    return 0;
}