38:花生采摘

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描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1)      从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

2)      从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

3)      采摘一棵植株下的花生；

4)      从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

 

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。输出包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。样例输入

样例 #1：
6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例 #2：
6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

样例 #1：
37

样例 #2：
28

来源NOIP2004复赛 普及组 第二题

思路：

参考：https://www.cnblogs.com/seekdreamer/p/3808277.html

这道题一开始以为要搜索，后来发现是弱智，这里有一句话：“鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。” ”就这句话说明了一切。。。。

所以，直接从路边走直线到达最大值位置采摘花生，然后到达第二大坐标采摘，再到第三大坐标位置采摘，……但是需要考虑一个问题：必须在规定时间内回到路边，所以每一次去一个新的位置前需要考虑剩余的时间能否到达该地点并能够从该地点回到路边。

所以，总的采摘过程应该是：从路边走直线到达最大值位置采摘，去第二大位置采摘，去第三大的位置采摘，……，从第i个位置走直线回到路边。

具体编程思路：

把所有点的坐标和花生数目存放在一个一维的结构体数组中，对该数组做升序排序。然后从路边到达第一个点采摘，然后依次采摘该一维数组的各个点。每一次采摘一个新的点时需要考虑时间问题。

具体代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,value;
};

int m,n,k,t;

struct node p[1000];

int mov(int now)//计算并返回从now-1那个点到第now个点需要的时间
{
    int mo;
    mo=abs(p[now-1].x-p[now].x)+abs(p[now-1].y-p[now].y);
    return mo;
}

void bubble()//冒泡排序
{
   for (int i=1;i<t;i++)
     for (int j=i+1;j<=t;j++)
       if (p[i].value<p[j].value) 
       {
           swap(p[i].x,p[j].x);
           swap(p[i].y,p[j].y);
           swap(p[i].value,p[j].value);
       }
}

int main()
{
   cin>>m>>n>>k;
   t=0;
   int i,j;
   for (i=1;i<=m;i++)  
    for (j=1;j<=n;j++)
     {
        cin>>p[++t].value;
        p[t].x=j; p[t].y=i;
        if (p[t].value==0) {t--;}
     }
   bubble();
   int now,ans;
   now=1; ans=0;
   p[0].x=p[1].x;p[0].y=0; p[0].value=0; //第1个点从路边走直线到达
   while ((k>0)&&((k-mov(now))>p[now].y))//必须有足够时间去到第now个点、采摘花生、并且确保至少能从那地方直接返回路边，才能从now-1去第now个点。
   {
       k-=mov(now);
       k--;//采摘花生也要花时间的。这就是上面((k-mov(now))>p[now].y)不用>=号的原因了
       ans+=p[now].value;
       now++;
   }
   cout<<ans;
   return 0;
}