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  • 骨牌铺法

    问题描述
    有1×n的一个长方形,用一个1×1、1×2和1×3的骨牌铺满方格。例如当n=3时为1×3的方格。此时用1×1、1×2和1×3的骨牌铺满方格,共有四种铺法。如下图:

    问题分析:

    n为1的时候,方法数F1=1

    n为2的时候,方法数F2=2

    n为3的时候,方法数F3=4

    n为4的时候,方法数F4的分析如下:

    第一块放1*1,有一种方法;剩余3块方法数是F3=4种。根据乘法原理,该种情况的方法数是1*4=4

    第一块放1*2,有一种方法;剩余2块方法数是F2=2种。根据乘法原理,该种情况的方法数是1*2=2.

    第一块放1*3,有一种方法;剩余1块方法数是F1=1种。该种情况方法数是1*1=1.

    根据分类原理,F4=4+2+1=7种。

    ……

    故n>=4的时候,Fn=Fn-1+Fn-2+Fn-3

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/10319533.html
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