题目链接：http://codevs.cn/problem/1501/
题目描述 Description
给出一个二叉树，输出它的最大宽度和高度。
输入描述 Input Description
第一行一个整数n。
下面n行每行有两个数，对于第i行的两个数，代表编号为i的节点所连接的两个左右儿子的编号。如果没有某个儿子为空，则为0。
输出描述 Output Description
输出共一行，输出二叉树的最大宽度和高度，用一个空格隔开。
样例输入 Sample Input
5
2 3
4 5
0 0
0 0
0 0
样例输出 Sample Output
2 3
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<16
默认第一个是根节点
以输入的次序为编号
2-N+1行指的是这个节点的左孩子和右孩子
注意：第二题有极端数据！
1
0 0
思路：
深度优先搜索二叉树，在搜索过程中每当进入第k层，则记录该层节点数的数组元素s[k]的值增加1.最后扫描数组s即可知道最大宽度。
在深度搜索时，每当搜索的深度k大于历史最大深度时则记录目前为止搜索到的最大深度。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int a[1000][2],s[1000]; //s[i]=x表示二叉树第i层有x个节点 4 int i,n,maxHight,maxWide; 5 void dfs(int i,int k) //i表示当前搜索的是第i个节点。k表示当前搜索到二叉树的第k层。 6 { 7 s[k]=s[k]+1;//s[k]表示二叉树中第k层的节点数目 8 if(k>maxHight) maxHight=k; 9 if(a[i][0]!=0) dfs(a[i][0],k+1); 10 if(a[i][1]!=0) dfs(a[i][1],k+1); 11 } 12 int main() 13 { 14 scanf("%d",&n); 15 memset(a,0,sizeof(a)); 16 memset(s,0,sizeof(s)); 17 for(i=1;i<=n;i++) 18 scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]); 19 maxHight=0; 20 dfs(1,1); 21 maxWide=0; 22 for(i=1;i<1000;i++) 23 if(s[i]>maxWide) maxWide=s[i]; 24 printf("%d %d",maxWide,maxHight); 25 return 0; 26 }
代码二：广搜
1 #include<iostream> 2 #include<queue> 3 #include<stdio.h> 4 using namespace std; 5 struct obj 6 { 7 int num,level;//某个节点的编号以及该节点所在的层级 8 }; 9 10 int n,a[100][2]={0};//节点数n，顺序存储的二叉树 11 queue<obj> q;//广搜的队列 12 int s[100]={0};//s[i]=x表示二叉树第i层有x个节点 13 int maxHight,maxWide;//最大深度、最大宽度 14 15 int main() 16 { 17 int i,x,y; 18 struct obj temp,temp2; 19 freopen("data.in","r",stdin); 20 scanf("%d",&n); 21 for(i=1;i<=n;i++) 22 { 23 scanf("%d%d",&x,&y); 24 a[i][0]=x;//节点i的左孩子 25 a[i][1]=y;//节点i的右孩子 26 } 27 28 temp.num=1; 29 temp.level=1; 30 q.push(temp); 31 s[1]=1; 32 maxHight=1; 33 while(!q.empty()) 34 { 35 temp=q.front(); q.pop(); 36 if(a[temp.num][0]!=0)//队头的左孩子节点入队 37 { 38 temp2.num=a[temp.num][0]; 39 temp2.level=temp.level+1; 40 q.push(temp2); 41 if(temp2.level>maxHight) maxHight=temp2.level; 42 s[temp2.level]++; 43 } 44 if(a[temp.num][1]!=0)//队头的右孩子节点入队 45 { 46 temp2.num=a[temp.num][1]; 47 temp2.level=temp.level+1; 48 q.push(temp2); 49 if(temp2.level>maxHight) maxHight=temp2.level; 50 s[temp2.level]++; 51 } 52 } 53 maxWide=-1; 54 for(i=1;i<=n;i++) 55 { 56 if(s[i]>maxWide) maxWide=s[i]; 57 } 58 printf("%d %d ",maxWide,maxHight); 59 return 0; 60 }
黎芷淇的代码：
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 typedef struct 4 { 5 int lc,rc;//该结点左右孩子结点的编号 6 int floor;//该结点所在层级 7 }node; 8 int main(int argc, char *argv[]) 9 { 10 int n,i,j,x,y; 11 int max=0,h=0,sum; 12 node tree[20]; 13 cin>>n; 14 tree[1].floor=1; 15 for(i=1;i<=n;i++) 16 { 17 cin>>x>>y; 18 tree[i].lc=x;tree[i].rc=y; 19 tree[x].floor=tree[i].floor+1;tree[y].floor=tree[i].floor+1; 20 } 21 for(i=1;i<=n;i++) 22 { 23 if(tree[i].floor>h)h=tree[i].floor; 24 } 25 for(i=1;i<=h;i++) 26 { 27 sum=0; 28 for(j=1;j<=n;j++) 29 { 30 if(tree[j].floor==i)sum++; 31 } 32 if(sum>max)max=sum; 33 } 34 cout<<max<<" "<<h; 35 return 0; 36 }
何泓历的代码：
1 #include <stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int a[17][2]={0},n,i,b[17]={0},p1,p2,maxl=0,maxh=0; 5 //a[i][0]表示i节点的父亲,a[i][1]表示i节点的层,b[i]表示第i层节点数 6 //maxl表示最大宽度，maxh表示最大深度 7 scanf("%d",&n); 8 for(i=1;i<=n;i++) 9 { 10 scanf("%d%d",&p1,&p2); 11 a[p1][0]=a[p2][0]=i; 12 a[p1][1]=a[p2][1]=a[i][1]+1; 13 maxl=maxl<++b[a[i][1]]?b[a[i][1]]:maxl; 14 maxh=maxh<a[i][1]?a[i][1]:maxh; 15 } 16 printf("%d %d ",maxl,maxh+1); 17 return 0; 18 }
黄晓涛的代码：
1 #include <stdio.h> 2 int wide[100],a[100],n,x,y,maxdeep=0,maxwide=0; 3 int main(int argc, char *argv[]) 4 { 5 a[1]=1; 6 wide[1]=1; 7 maxdeep=1; 8 scanf("%d",&n); 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 { 11 scanf("%d %d",&x,&y); 12 if(x!=0) 13 { 14 a[x]=a[i]+1;//a[x]表示x节点所在的层数。它等于父节点层数加1. 15 wide[a[x]]++;//wide[i]表示节点i所在层的宽度 16 } 17 if(y!=0) 18 { 19 a[y]=a[i]+1; 20 wide[a[y]]++; 21 } 22 if(a[x]>maxdeep) 23 { 24 maxdeep=a[x]; 25 } 26 else if(a[y]>maxdeep) 27 { 28 maxdeep=a[y]; 29 } 30 } 31 for(int i=1;i<=n;i++) 32 { 33 if(wide[i]>maxwide) 34 maxwide=wide[i]; 35 } 36 printf("%d %d ",maxwide,maxdeep); 37 return 0; 38 }