面积计算

类似题目：

洛谷P1162 填涂颜料   https://www.luogu.org/problemnew/show/P1162

填涂颜料 题解https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/10744207.html

 注意：本文所讲题目原为教材里面的练习题，当时的测试数据较弱，无法检测出本文所讲算法的bug。

下面的讲解仅提供一个参考思路激发思维。

正确的思路应该是在矩形外围加一个圈，全部设为0.从这个圈去搜索访问围墙外的那些0.

 如下图所示：白色块是原数据的0，黄色块是原数据的围墙1。绿色块是我们为解决这道题，额外添加的一圈0.从左上角的绿色块出发做搜索，可以把围墙外的所有0都访问完。然后统计棋盘里面的0扫描、统计一下个数即可。

编程计算由“*”号围成的下列图形的面积。面积计算方法是统计*号所围成的闭合曲线中水平线和垂直线交点的数目。如下图所示，在10*10的二维数组中，有“*”围住了15个0，因此面积为15。
首先输入m和n表示二维数组的行和列数目，然后输入m*n的二维数组，其中的*用1表示。

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 * * * 0 0 0
0 0 0 0 * 0 0 * 0 0
0 0 0 0 0 * 0 0 * 0
0 0 * 0 0 0 * 0 * 0
0 * 0 * 0 * 0 0 * 0
0 * 0 0 * * 0 * * 0
0 0 * 0 0 0 0 * 0 0
0 0 0 * * * * * 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
【样例输入】area.in
10 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
【样例输出】area.out
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算法思路1：
参考：http://blog.csdn.net/harlow_cheng/article/details/51889928?locationNum=9
把1看成围墙，我们是想进入围墙的人，但是怎么也进不了，于是我们就在围墙的周围乱走，把能不进围墙就走到的地方走个遍。然而她就是这么无懈可击，我也真是醉了。然后删掉围墙。剩下的就是被围住的东西了，看得到，但是永远得不到，因为它们被围起来了。从每个角落都进行一次广搜，找连通块，找到了置为false就可以了。

说这么多啰嗦的废话，其实是这么个意思：

从左上角开始一行一行地扫描二维数组，对遇到的每一个0都做一次BFS，搜过的点标记为1。但是要注意：对每一行扫描时，若是遇到了围墙，就立即停止对这一行的扫描，接着扫描下一行。这样一来就可以把“围墙左侧”连通的0都变为1。

然后：从右下角开始对二维数组的每一行从右向左进行扫描，遇到0则做BFS，搜过的点标记1。同样地，每一行扫描时遇到围墙则该行扫描结束，进入下一行的扫描。
这样一来可以使得“围墙右侧”连通的0变为1。

最后：经过上面两个环节以后，数组中剩余的0应该都是围墙内的0。所以，扫描一遍二维数组，统计0的个数就是答案。

这个算法可以解决曲线（围墙）比较简单的情况。但是足以满足题目要求。

代码如下：

#include <iostream>
#include<queue>
#include<stdio.h>
using namespace std;

#define localTest 1

#define maxM 103
#define maxN 103

int m,n,a[maxM][maxN]={0};
int dx[4]={-1,0,1,0};//上右下左
int dy[4]={0,1,0,-1};

void BFS(int x,int y);

int main()
{
    int i,j,ans=0;
    freopen("area_data/area5.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    #ifdef localTest
    printf("%d %d
",m,n);//
    #endif // localTest
    for(i=0;i<m;i++)
    {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                #ifdef localTest
                printf("%d ",a[i][j]);//
                #endif // localTest
            }
            #ifdef localTest
            printf("
");//
            #endif // localTest
    }

    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(a[i][j]==1) break;
            if(a[i][j]==0)
            {
                BFS(i,j);
            }
        }
    }
    for(i=m-1;i>=0;i--)
    {
        for(j=n-1;j>=0;j--)
        {
            if(a[i][j]==1) break;
            if(a[i][j]==0)
            {
                BFS(i,j);
            }
        }
    }

    #ifdef localTest
    printf("--------------
");//
    #endif // localTest
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(a[i][j]==0)ans++;
            #ifdef localTest
            printf("%d ",a[i][j]);//
            #endif // localTest
        }
        #ifdef localTest
        printf("
");
        #endif // localTest
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}
void BFS(int x,int y)
{
    queue<int> qx,qy;
    int xx,yy,i;

    qx.push(x);
    qy.push(y);
    a[x][y]=1;
    while(!qx.empty())
    {
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            xx=qx.front()+dx[i];
            yy=qy.front()+dy[i];
            if(xx>=0&&xx<m&&yy>=0&&yy<n&&a[xx][yy]==0)
            {
                a[xx][yy]=1;
                qx.push(xx); qy.push(yy);
            }
        }
        qx.pop(); qy.pop();
    }
}

算法思路2：
参考：http://blog.csdn.net/u011123263/article/details/17249283
把边界的0全部赋值为-1，然后进行两次遍历，从上往下，在从下往上；
在遍历时，若当前位置为0，如果上，下，左，右有一个是-1，则把当前的0更改为-1；
遍历完后，再统计0的个数，就是所求的结果。

这个算法思路与算法思路1其实差不多，但是实现起来比较简单。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

#define localTest 1

#define maxM 103
#define maxN 103

int m,n,a[maxM][maxN]={0};
int dx[4]={-1,0,1,0};//上右下左
int dy[4]={0,1,0,-1};

int main()
{
    int i,j,ans=0;
    int k,xx,yy;
    freopen("area_data/area5.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    #ifdef localTest
    printf("%d %d
",m,n);
    #endif // localTest
    for(i=0;i<m;i++)
    {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                #ifdef localTest
                printf("%2d ",a[i][j]);
                #endif // localTest
            }
            #ifdef localTest
            printf("
");
            #endif // localTest
    }

    for(i=0;i<m;i++)//把第0列和最后一列的0变为-1
    {
        if(a[i][0]==0) a[i][0]=-1;
        if(a[i][n-1]==0) a[i][n-1]=-1;
    }
    for(j=0;j<n;j++)//把第0行和最后一行的0变为-1
    {
        if(a[0][j]==0) a[0][j]=-1;
        if(a[m-1][j]==0) a[m-1][j]=-1;
    }

    for(i=1;i<m-1;i++)
    {
        for(j=1;j<n-1;j++)
        {
            if(a[i][j]==0)
            {
                for(k=0;k<4;k++)
                {
                    xx=i+dx[k]; yy=j+dy[k];
                    if(xx>=0&&xx<m&&yy>=0&&yy<n&&a[xx][yy]==-1)
                    {
                        a[i][j]=-1;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }

    for(i=m-1;i>=0;i--)
    {
        for(j=n-1;j>=0;j--)
        {
            if(a[i][j]==0)
            {
                for(k=0;k<4;k++)
                {
                    xx=i+dx[k]; yy=j+dy[k];
                    if(xx>=0&&xx<m&&yy>=0&&yy<n&&a[xx][yy]==-1)
                    {
                        a[i][j]=-1;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }

    #ifdef localTest
    printf("
--------------
");
    #endif // localTest
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(a[i][j]==0)ans++;
            #ifdef localTest
            printf("%2d ",a[i][j]);
            #endif // localTest
        }
        #ifdef localTest
        printf("
");
        #endif // localTest
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

后续：

为何要从左上角、右下角做两次的扫描呢？这个主要是考虑到有一些特殊情况下的输入。不多说，看下面这两组输入：

   

左边这组特殊的输入，在代码一当中，假如没有从右下角扫描处理“”围墙右侧”的0，则统计结果会多出一些0。所以需要从右下角再做一次扫描。

右侧这一组特殊的输入，在代码二中，假如只做左上角开始的扫描，那么中间那几个0会因为在检测到它们的时候，周围没有-1而保持0的值。所以要从右下角再做一次扫描。