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  • 分蛋糕

    总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
    描述

    有一块矩形大蛋糕,长和宽分别是整数w 、h。现要将其切成m块小蛋糕,每个小蛋糕都必须是矩形、且长和宽均为整数。切蛋糕时,每次切一块蛋糕,将其分成两个矩形蛋糕。请计算:最后得到的m块小蛋糕中,最大的那块蛋糕的面积下限。

    假设w= 4, h= 4, m= 4,则下面的切法可使得其中最大蛋糕块的面积最小。

     

    假设w= 4, h= 4, m= 3,则下面的切法会使得其中最大蛋糕块的面积最小:

     

    输入
    共有多行,每行表示一个测试案例。每行是三个用空格分开的整数w, h, m ,其中1 ≤ w, h, m ≤ 20 , m ≤ wh. 当 w = h = m = 0 时不需要处理,表示输入结束。
    输出
    每个测试案例的结果占一行,输出一个整数,表示最大蛋糕块的面积下限。
    样例输入
    4 4 4
    4 4 3
    0 0 0
    样例输出
    4
    6

    算法分析:
    直接枚举DP 
    f[i][j][k]表示把i*j分成k块蛋糕时,最大的那块蛋糕的面积下限(最小值)。
    枚举横切竖切形成的新蛋糕即可

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 using namespace std;
     4 #define N 25
     5 #define INF 5005
     6 int f[N][N][N];int w,h,m;
     7 int main(){
     8     w=h=m=20;
     9     for(int i=1;i<=w;i++){
    10         for(int j=1;j<=h;j++){
    11             f[i][j][1]=i*j;
    12             for(int k=2;k<=m;k++){
    13                 f[i][j][k]=INF;
    14                 for(int r=1;r<i;r++){
    15                     f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[r][j][k-1],(i-r)*j));
    16                     for(int p=1;p<k;p++)
    17                         f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[r][j][p],f[i-r][j][k-p]));
    18                 }
    19 
    20                 for(int c=1;c<j;c++){
    21                     f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][c][k-1],(j-c)*i));
    22                     for(int p=1;p<k;p++)
    23                         f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][c][p],f[i][j-c][k-p]));
    24                 }
    25             }
    26         }
    27     }
    28     while(scanf("%d%d%d",&w,&h,&m)&&(w||h||m)){
    29         printf("%d
    ",f[w][h][m]);}
    30     return 0;
    31 }

    来源:http://blog.csdn.net/qq_18455665/article/details/50512764



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/8232289.html
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