P1432 [Tyvj Jan]楼兰图腾
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描述
在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀(‘V’)，一个部落崇拜铁锹(‘∧’)，他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。
西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了N个点，经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。西部314认为这幅壁
画所包含的信息与这N个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。
西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾，其中V图腾的定义如下（注意：图腾的形式只和这三个纵坐标的相对大小排列顺序有关）1<=i<j<k<=n且yi>yj,yj<yk;
而崇拜∧的部落的图腾被定义为1<=i<j<k<=n且yi<yj,yj>yk;
西部314想知道，这n个点中两个部落图腾的数目。因此，你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。
输入格式
第一行一个数n
第二行是n个数，分别代表y1，y2……yn
输出格式
两个数
中间用空格隔开
依次为V的个数和∧的个数
测试样例1
输入
5
1 5 3 2 4
输出
3 4
备注
样例解释
数据范围
10%的数据 n<=600
40%的数据 n<=5000
100%的数据 n<=200000，答案不超过int64西部314admin tyvj首届月赛第四道
【题解】
我们发现无论是枚举左边一个点还是右边一个点，都很难统计，于是我们枚举中间一个点，
找左边比他大/小的，右边比他大/小的，乘起来，加合即可
这个题数据有问题
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <queue> 6 #include <vector> 7 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 8 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 9 #define lowbit(a) ((a) & (-1 * (a))) 10 11 inline void read(long long &x) 12 { 13 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 14 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 15 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 16 if(c == '-')x = -x; 17 } 18 19 const long long MAXN = 1000000 + 10; 20 21 long long n, num[MAXN], bst[MAXN], tmp1[MAXN], tmp2[MAXN], ma; 22 23 void modify(long long p, long long k) 24 { 25 for(;p <= ma;p += lowbit(p))bst[p] += k; 26 } 27 28 long long ask(long long p) 29 { 30 long long sum = 0; 31 for(;p;p -= lowbit(p))sum += bst[p]; 32 return sum; 33 } 34 35 int main() 36 { 37 read(n); 38 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) read(num[i]), ma = max(ma, num[i]); 39 register long long ans = 0; 40 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 41 { 42 if(num[i] < 0 || num[i] > n)continue; 43 tmp1[i] = ask(n - num[i]); 44 modify(n - num[i] + 1, 1); 45 } 46 memset(bst, 0, sizeof(bst)); 47 for(register long long i = n;i >= 1;-- i) 48 { 49 if(num[i] < 0 || num[i] > n)continue; 50 tmp2[i] = ask(n - num[i]); 51 modify(n - num[i] + 1, 1); 52 } 53 for(register long long i = 1;i <= n;++ i)ans += tmp1[i] * tmp2[i]; 54 printf("%lld ", ans); 55 ans = 0; 56 memset(bst, 0, sizeof(bst)); 57 for(register long long i = 1;i <= n;++ i) 58 { 59 if(num[i] < 0 || num[i] > n)continue; 60 tmp1[i] = ask(num[i] - 1); 61 modify(num[i], 1); 62 } 63 memset(bst, 0, sizeof(bst)); 64 for(register long long i = n;i >= 1;-- i) 65 { 66 if(num[i] < 0 || num[i] > n)continue; 67 tmp2[i] = ask(num[i] - 1); 68 modify(num[i], 1); 69 } 70 for(register long long i = 1;i <= n;++ i)ans += tmp1[i] * tmp2[i]; 71 printf("%lld", ans); 72 return 0; 73 }