BZOJ1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种 “锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

HINT

Source

【题解】

以前一直以为二分图匹配都是存的真的图。。

其实存的u->v是X集中编号为u的点和Y集中编号为v的点有一条无向边

lk[y] = x表示Y集中编号为y的点指向X集中编号x的点

如此做二分图匹配

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
 9     while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
10     while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
11     if(c == '-')x = -x; 
12 } 
13 
14 const int MAXN = 1000 + 10;
15 const int MAXM = 1000 + 10;
16 
17 struct Edge
18 {
19     int u,v,next;
20     Edge(int _u, int _v, int _next){u = _u;v = _v;next = _next;}
21     Edge(){}
22 }edge[MAXN << 1];
23 
24 int n,m,head[MAXN],cnt;
25 
26 inline void insert(int a, int b)
27 {
28     edge[++cnt] = Edge(a,b,head[a]);
29     head[a] = cnt;
30 }
31 
32 int lk[MAXN], b[MAXN];
33 
34 int dfs(int u)
35 {
36     for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
37     {
38         int v = edge[pos].v;
39         if(!b[v])
40         {
41             b[v] = 1;
42             if(lk[v] == -1 || dfs(lk[v]))
43             {
44                 lk[v] = u;
45                 return 1;
46             }
47         }
48     }
49     return 0;
50 }
51 
52 int xiongyali()
53 {
54     int ans = 0;
55     memset(lk, -1, sizeof(lk));
56     for(register int i = 1;i <= m;++i)
57     {
58         memset(b, 0, sizeof(b));
59         if(dfs(i))++ ans;
60         else return ans;
61     }
62     return ans;
63 } 
64 
65 int main()
66 {
67     read(n), read(m);
68     register int tmp1, tmp2;
69     for(register int i = 1;i <= m;++ i)
70     {
71         read(tmp1), read(tmp2);
72         insert(i, tmp2);
73         insert(i, tmp1);
74     }
75     printf("%d", xiongyali());
76     return 0;
77 }

BZOJ1191