UVA10934 Dropping water balloons

Dropping water balloons

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【题解】

太神辣。。。

dp[i][j]表示用i个气球，j次试验所测试的楼的最大高度

当我们已知dp[1~i][1~j]后，第一次试验，我们该把他放到什么高度放下去呢？

放下去后，最坏情况下会破碎，我们应该把它放到最坏情况（k层）往上一层（k+1层），还得

保证1~k层能算出来，破碎的球不能给我们提供任何有用的信息

所以应该从k = dp[i-1][j-1] + 1层地方放

因为最坏情况下，球会破碎，此时能确定的最大高度是dp[i - 1][j - 1]

考虑了最坏情况，但状态表示的是“最大高度”，要考虑最优

情况，即放下这个球之后，这个球没有破。此时我们还有i个球，

j-1次试验机会，还能实验出dp[i][j-1]层楼

于是dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 + dp[i][j - 1]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector> 
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

inline void swap(long long &a, long long &b)
{
    long long tmp = a;a = b;b = tmp;
}

inline void read(long long &x)
{
    x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
    while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
}

const long long INF = 0x3f3f3f3f;
const long long MAXK = 100 + 10;

long long dp[MAXK][MAXK], n, k;

int main()
{
    for(register long long i = 1;i <= 100;++ i)
        for(register long long j = 1;j <= 63;++ j)
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 + dp[i][j - 1];
    int ans;
    while(scanf("%lld%lld", &k, &n) != EOF && n && k)
    {
        ans = 0;
        for(;ans <= 63;++ ans)
            if(dp[k][ans] >= n)
                break;
        if(ans > 63)printf("More than 63 trials needed.
");
        else printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}