2245: [SDOI2011]工作安排
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Description
你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1n，其中第i类产品共需要Ci件。公司共有m名员工，员工被编号为1m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。
我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1m和1n，Ai,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。
如果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。
对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个Si+1段的分段函数。当他制造第1Ti,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,1，当他制造第Ti,1+1Ti,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,2……为描述方便，设Ti,0=0,Ti,si+1=+∞，那么当他制造第Ti,j-1+1~Ti,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加Wi,j， 1≤j≤Si+1。
你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。
Input
第一行包含两个正整数m和n，分别表示员工数量和产品的种类数；
第二行包含n 个正整数，第i个正整数为Ci；
以下m行每行n 个整数描述矩阵A；
下面m个部分，第i部分描述员工i的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数Si，第二行包含Si个正整数，其中第j个正整数为Ti,j，如果Si=0那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含Si+1个正整数，其中第j个正整数为Wi,j。
Output
仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。
Sample Input
2 3
2 2 2
1 1 0
0 0 1
1
2
1 10
1
2
1 6
Sample Output
24
HINT
Source
第一轮day2
题解
裸的费用流
S控制最大流，T控制费用，这样就不用拆点了
令人惊奇的是我的SPFA多路增广比SPFA + EK费用流还慢。
郁闷
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
inline long long min(long long a, long long b){return a < b ? a : b;}
inline long long max(long long a, long long b){return a > b ? a : b;}
inline long long abs(long long a){return a < 0 ? -a : a;}
inline void swap(long long &a, long long &b){long long tmp = a;a = b;b = tmp;}
inline void read(long long &x)
{
x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '0' || ch > '9') c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
if(c == '-') x = -x;
}
const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct Edge
{
long long u, v, nxt, w, c;
Edge(long long _u, long long _v, long long _w, long long _c, long long _nxt){u = _u, v = _v, w = _w, c =_c, nxt = _nxt;}
Edge(){}
}edge[1000000];
long long cnt = 1, head[5001], from[5001], vis[5001], S, T, d[5001], ans, q[5001], he, ta;
inline void insert(long long a, long long b, long long c, long long d)
{
edge[++ cnt] = Edge(a, b, c, d, head[a]), head[a] = cnt;
edge[++ cnt] = Edge(b, a, 0, -d, head[b]), head[b] = cnt;
}
bool spfa()
{
memset(d, 0x3f ,sizeof(d)), memset(vis, 0, sizeof(vis));
d[S] = 0, q[0] = S, he = 0, ta = 1, vis[S] = 1;
while(he != ta)
{
long long now = q[he ++];if(he >= 5000) he = 0;
for(long long pos = head[now];pos;pos = edge[pos].nxt)
{
long long v = edge[pos].v;
if(edge[pos].w && d[v] > d[now] + edge[pos].c)
{
d[v] = d[now] + edge[pos].c;
if(!vis[v])
{
q[ta ++] = v, vis[v]=1;
if(ta >= 5000) ta = 0;
}
}
}
vis[now] = 0;
}
return d[T] != INF;
}
long long dfs(long long x,long long f)
{
if(x == T)
{
ans += d[x] * f;
return f;
}
long long used = 0, w;
vis[x] = 1;
for(long long pos = head[x];pos;pos = edge[pos].nxt)
{
long long v = edge[pos].v;
if(edge[pos].w && !vis[v] && d[v] == d[x] + edge[pos].c)
{
w = dfs(v, min(f - used, edge[pos].w));
edge[pos].w -= w;
edge[pos ^ 1].w += w;
used += w;
if(f == used) return f;
}
}
return used;
}
void mcf()
{
while(spfa()) dfs(S, INF);
}
long long m, n, c[1001], a[1001][1001], s[1001], t[1001][1001], w[1001][1001];
int main()
{
read(m), read(n);
//S ->需求 产品n ->INF 员工m ->费用 T
S = n + m + 1, T = S + 1;
for(long long i = 1;i <= n;++ i) read(c[i]), insert(S, i, c[i], 0);
for(long long i = 1;i <= m;++ i)
for(long long j = 1;j <= n;++ j)
{
read(a[i][j]);
if(a[i][j]) insert(j, n + i, INF, 0);
}
for(long long i = 1;i <= m;++ i)
{
read(s[i]);
t[i][s[i] + 1] = INF;
for(long long j = 1;j <= s[i];++ j)
read(t[i][j]);
long long sum = 0;
for(long long j = 1;j <= s[i] + 1;++ j)
{
read(w[i][j]);
insert(i + n, T, t[i][j] - t[i][j - 1], w[i][j]);
}
}
mcf();
printf("%lld", ans);
return 0;
}