【洛谷P2170】选学霸

题目描述

老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个正整数N，M，K。

第2...K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)

输出格式：

一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种:)

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 2
1 2
3 4

输出样例#1：

2

说明

100%的数据N，P<=20000

分析

并查集+ 背包

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,ans;
int f[maxn],num[maxn],father[maxn];
int find(int x)
{
    if(x!=father[x]) father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
inline void merge(int x,int y)
{
    int r1=find(x);
    int r2=find(y);
    if(r1!=r2) 
    {    
        father[r2]=r1; 
        num[r1]+=num[r2];
        num[r2]=0;
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    { father[i]=i; num[i]=1;}
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x,y;
        x=read();y=read();
        merge(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!num[i]) continue;
        for(int j=2*m;j>=num[i];j--)
        f[j]=max(f[j],f[j-num[i]]+num[i]);
    }
    int minn=m;
    for(int i=1;i<=2*m;i++)
    {
        if((abs(f[i]-m))<minn)
        {
            minn=abs(f[i]-m);
            ans=f[i];
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}