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  • 【洛谷P2233】[HNOI2002]公交车路线

    题目背景

    在长沙城新建的环城公路上一共有8个公交站,分别为A、B、C、D、E、F、G、H。公共汽车只能够在相邻的两个公交站之间运行,因此你从某一个公交站到另外一个公交站往往要换几次车,例如从公交站A到公交站D,你就至少需要换3次车。

    Tiger的方向感极其糟糕,我们知道从公交站A到公交E只需要换4次车就可以到达,可是tiger却总共换了n次车,注意tiger一旦到达公交站E,他不会愚蠢到再去换车。现在希望你计算一下tiger有多少种可能的乘车方案。

    题目描述

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件由bus.in读入,输入文件当中仅有一个正整数n(4<=n<=10000000),表示tiger从公交车站A到公交车站E共换了n次车。

    输出格式:

    输出到文件bus.out。输出文件仅有一个正整数,由于方案数很大,请输出方案数除以 1000后的余数。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    6
    输出样例#1:
    8

    说明

    8条路线分别是:

    (A→B→C→D→C→D→E),(A→B→C→B→C→D→E),

    (A→B→A→B→C→D→E),(A→H→A→B→C→D→E),

    (A→H→G→F→G→F→E),(A→H→G→H→G→F→E),

    (A→H→A→H→G→F→E),(A→B→A→H→G→F→E)。

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int n;
    struct Mat{
        int m[6][6];
    }c,dp;
    inline Mat matmul(Mat a,Mat b,int len){
        Mat res;
        for(register int i=1;i<=4;++i)
        for(register int j=1;j<=len;++j){
            res.m[i][j]=0;
            for(register int k=1;k<=4;++k)
            res.m[i][j]=(res.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%1000;
        }
        return res;
    }
    Mat matpow(Mat a,int p){
        Mat res=a;
        for(register int i=p-1;i;i>>=1,a=matmul(a,a,4))
            if(i&1) res=matmul(res,a,4);
        return res;
    }
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        if(n&1||n<4){printf("%d
    ",0); return 0;}
        c.m[1][1]=0;c.m[1][2]=2;c.m[1][3]=0;c.m[1][4]=0;
        c.m[2][1]=1;c.m[2][2]=0;c.m[2][3]=1;c.m[2][4]=0;
        c.m[3][1]=0;c.m[3][2]=1;c.m[3][3]=0;c.m[3][4]=1;
        c.m[4][1]=0;c.m[4][2]=0;c.m[4][3]=1;c.m[4][4]=0;
        dp.m[1][1]=1;dp.m[1][2]=dp.m[1][3]=dp.m[1][4]=0;
        c=matpow(c,n-1);
        c=matmul(c,dp,1);
        printf("%d
    ",(c.m[4][1]<<1)%1000);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/huihao/p/7684289.html
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