【洛谷P2921】[USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm

题目描述

每年万圣节，威斯康星的奶牛们都要打扮一番，出门在农场的N个牛棚里转 悠，来采集糖果.她们每走到一个未曾经过的牛棚，就会采集这个棚里的1颗糖果.

农场不大，所以约翰要想尽法子让奶牛们得到快乐.他给每一个牛棚设置了一个“后继牛 棚”.牛棚i的后继牛棚是next_i 他告诉奶牛们，她们到了一个牛棚之后，只要再往后继牛棚走去， 就可以搜集到很多糖果.事实上这是一种有点欺骗意味的手段，来节约他的糖果.

第i只奶牛从牛棚i开始她的旅程．请你计算，每一只奶牛可以采集到多少糖果．

输入输出格式

输入格式：

• Line 1: A single integer: N

• Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single integer: next_i

输出格式：

• Lines 1..N: Line i contains a single integer that is the total number of unique stalls visited by cow i before she returns to a stall she has previously visited.

代码

tarjan算法缩点之后就是一个DAG，之后拓扑排序一下就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
inline void read(int &x){
    x=0; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
}
int n,tot,top,idx,cnt;
int head[maxn],w[maxn],nxt[maxn],dis[maxn],du[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],B[maxn];
bool instack[maxn];
struct node{
    int next,to;
}e[maxn];
inline void ins(int from,int to){
    e[++tot].next=head[from];
    e[tot].to=to;
    head[from]=tot;
}
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++idx;
    sta[++top]=x; instack[x]=true;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    if(!dfn[e[i].to]){
        tarjan(e[i].to);
        low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
    }else if(instack[e[i].to])
    low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
    if(dfn[x]==low[x]){
        int y; ++cnt;
        do{
            y=sta[top--]; 
            instack[y]=false;
            B[y]=cnt; ++w[cnt];
        }while(x!=y);
    }
}
void dfs(int x){
    if(dis[x]) return; dis[x]=w[x];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    dfs(e[i].to),dis[x]+=dis[e[i].to];
}
int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        read(nxt[i]); ins(i,nxt[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
    tot=0; memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(B[i]!=B[nxt[i]]) ins(B[i],B[nxt[i]]),du[B[nxt[i]]]++;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!du[i]) dfs(i);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    printf("%d
",dis[B[i]]);
    return 0;
}