【洛谷P2964】[USACO09NOV]硬币的游戏A Coin Game

题目描述

农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏.

初始时，一个有N枚硬币的堆栈放在地上，从堆顶数起的第i枚硬币的币值 为Ci

开始玩游戏时，第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的 一枚硬币，那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿走两枚硬币，则第二个玩家可以拿走1，2，3，或4枚硬币.在每一轮中，当前的玩家至少拿走一枚硬币，至多拿 走对手上一次所拿硬币数量的两倍.当没有硬币可拿时，游戏结束.

两个玩家都希望拿到最多钱数的硬币.请问，当游戏结束时，第一个玩家最多能拿多少钱 呢？

输入输出格式

输入格式：

• Line 1: A single integer: N

• Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single integer: C_i

输出格式：

• Line 1: A single integer representing the maximum value that can be made by the first player.

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2005;
inline void read(int &x){
    x=0; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
}
int n;
int c[maxn],sum[maxn],f[maxn][maxn];
int main(){
    read(n);
    for(int i=n;i>0;--i) read(c[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+c[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j){
        f[i][j]=f[i][j-1];
        int k=(j<<1)-1;
        if(k<=i) f[i][j]=max(f[i][j],sum[i]-f[i-k][k]);
        k=(j<<1);
        if(k<=i) f[i][j]=max(f[i][j],sum[i]-f[i-k][k]);
    }
    printf("%d
",f[n][1]);
    return 0;
}