数三角形

大家都学过三角形吧。在这个问题里，我们要在随机图里数三角形。首先，我们有一张完全图G，它的边有可能是红色或者蓝色。其中有三种可能的随机性。

1. 某条边 $e$ ，以 $p_e$ 的概率是红色，以 $1-p_e$ 的概率是蓝色。

2. 对于一组若干条边 $e_1, e_2, ..., e_k$ ，只有一条边是红色其他是蓝色，且 $e_i$ 是红色的概率为 $p_i$ ，满足 $sum^{k}_{i=1}{p_i=1}$。

3. 对于一组若干条边 $e_1, e_2, ..., e_k$ ，只有一条边是蓝色其他是红色，且 $e_i$ 是红色的概率为 $p_i$ ，满足 $sum^{k}_{i=1}{p_i=1}$。

现在你需要找出三条边同色的三角形的期望。

输入格式

第一行一个数 $n$ , 表示G的顶点个数。接下来 $frac{n(n - 1)}{2}$ 行，每行四或五个数字 $i,j,v,p,(l)$，表示点 $i$ 和 点 $j$ 之间的边的随机种类是 $v$ , 且它对应的概率为 $p$ 。满足 $i eq j, v in {1, 2, 3}$ 且 $p$ 是 $0$ 到 $1$ 的实数。保证每条边恰好出现一次。如果 $v > 1$ ，则还会有一个输入 $l$ ,表示这条边属于那一组。如前面所述，同一组的所有边的概率加起来为 $1$ ，且恰好有一条为红色($v = 2$)或蓝色($v = 3$)。保证每组至少有两条边，且组的编号为从 $1$ 开始的连续编号。

输出格式

一行，一个数，表示同色三角形的期望个数，保留两位小数。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据 $n < 200$ 。

对于另外 $30\%$ 的数据，只有第一种随机性。

对于全部数据，$n le 1200$ ，总组数不超过 100000。

样例输入1

3
1 2 1 0.5
2 3 1 0.5
3 1 1 0.5

样例输出1

0.25

样例输入2

3
1 2 1 1
2 3 2 0.5 1
3 1 2 0.5 1

样例输出2

0.00

样例输入3

4
1 2 1 1
2 3 2 0.5 1
3 1 2 0.5 1
1 4 1 0.4
2 4 3 0.3 2
3 4 3 0.7 2

样例输出3

0.55