Programming Assignment 2: Seam Carving

Programming Assignment 2: Seam Carving

1. 题目阅读

这个题是课上讲过的，每次删除能量最小的一条路径。

Seam Carving是一种图像处理方法。在裁剪图片尺寸的同时，保留图像中最有趣的特征。横向缩减时，删除横向上的最短路径，纵向裁剪时，删除纵向上的最短路径。

整个方法的流程

• 符号，图像的像素从0开始计数。 矩阵的二维坐标，第一个表示列，第二个表示行！！！！！
• 能量计算，计算每个点的能量，越高越重要。这里要实现双梯度能量方程。
• 接缝识别。找到一条能量最小的接缝，和最短路径方法相似，不同之处在于，权重在顶点，而不在路径；路径从顶到底；图是无环的。每个顶点只与其左下，下方，右下三个顶点连接。
• 接缝删除。最后一步就是删除接缝上的每一个像素。

SeamCarver API

需要实现构造函数，能量计算函数，查找（删除）横向（纵向）的接缝。

能量计算函数

需要使用双梯度能量方程。懒得编辑公式，具体计算公式见原网站。根据像素四周的点的RGB值计算

寻找接缝

返回一位数组，表示需要删除的像素在每一行的位置。如果有相同的最小能量，只需要返回其中任意一个。

2.题目分析

实现顺序：

1. 读取函数
2. 能量计算函数
3. 最短路径查找函数
4. 删除

构造函数

使用algs4提供的picture构造，这里要求是mutate，就不需要再单独拷贝了。然后计算图片的宽和高。

能量计算函数

1. 填充边界为1000
2. 循环计算每个像素的能量，Rx，Gx这些实现为单独的函数

最短能量

1. 构造图，因为这里权重在点上，做个转变，认为v到w的edge的权重为v点的权重，这样就可以使用现有的方法了。 2. 为了使用最短路径算法，这里认为顶端的点都连接到一个虚拟起点，权重为0。末端点都连接到一个虚拟终点，权重问0。删除的点权重设置为1000. 自己实现最短路径查找，这个是一个DAG，先拓补排序，然后按照这个顺序找。

认为第一行为一个点和第二行所有点都相连。最后一个行也是。

只需要实现一个方向，另一个方向可以先转置矩阵，再用前一个实现。（这样效率低了，但是程序好写，可以想效率高，又优雅的方法）

这里的具体实现。因为接缝只跟能量矩阵相关，那么构造一个转置的能量矩阵，然后写一个函数，对能量矩阵进行查找。横向和纵向只需要构造不同的能量矩阵，然后传给函数。这样就不需要将图片转置。

将能量数组用二位数组表示，需要实现能量数组的DFS，求出拓补排序。然后根据拓补排序的顺序，对能量数组进行松弛。然后从最后一行反推回第一行，就是seam。

删除

将seam之外的点移动到新的数组，同时将seam之外点的能量移动到新的能量数组，然后重新计算seam上下左右点的能量。

新建立一个空白图片，将原图片除了删除点之外的都拷贝进去。