1 /*
2 题意：给一个长度为n的序列， 从中选择长度为m的k个区间（任意两个区间不会有公共部分）
3 使得所选择的区间的和最大！
4 思路：这是一种很常见的dp
5
6 dp[i][j] 表示的是前 i 个数选择 j 个 长度为m区间的最大和！
7 s[i]记录的是前 i 个数字的和！
8 dp[i][j] = max( dp[i - 1][j], dp[i - m][j - 1] + s[i] - s[i-m] );
9 */
10 #include<iostream>
11 #include<cstdio>
12 #include<cstring>
13 #include<algorithm>
14 #define N 5005
15 using namespace std;
16 typedef long long ll;
17
18 ll dp[N][N];
19 ll s[N];
20
21 int main(){
22 int n, m, k;
23 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
24 for(int i = 1; i <= n; ++i){
25 scanf("%lld", &s[i]);
26 s[i] += s[i-1];
27 }
28
29 for(int j = 1; j <= k; ++j)
30 for(int i = j*m; i <= n; ++i)
31 dp[i][j] = max( dp[i - 1][j], dp[i - m][j - 1] + s[i] - s[i-m] );
32
33 printf("%lld
", dp[n][k]);
34
35 return 0;
36 }
附一个经典的dp！
题意：
给定2个字符串a, b，求b的子序列在a中出现的次数。要求可以是不连续的，但是b在a中的顺序必须和b以前的一致。
思路：
dp[i][j]表示：b的前j个字符在a的前i个字符中出现的次数。
似乎这种表示方法司空见惯，但是一开始我还真没能搞懂如何去递推。事情的真相是：
如果a[i] == b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
如果a[i] != b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j];