pta 7-1 N个数求和 (20分)（分数相加）

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

 

输出样例1：

3 1/3

 

输入样例2：

2
4/3 2/3

 

输出样例2：

2

 

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

 

输出样例3：

7/24

方法一： 用python的Fraction函数
但是时间太长

from fractions import Fraction
import math
t = 1
while t:
      t-=1
      n = (int)(input())
      b = list(input().split())
      #print(b)
      c = Fraction(0,1)
      for i in b:
            c = Fraction(i) + c
      c = str(c)
      #print(c)
      try:
            s1,s2 = c.split("/")
            a = int(s1)
            b = int(s2)
            if (a<0):
                  print('-',end = "")
                  a = -a
            if (a//b):
                  print(a//b,end=" ")
            print(a%b,end = '/')
            print(b)
      except:
            print(c)


'''
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
'''

方法二：用python 自己模拟了一下，时间更长了233

from fractions import Fraction
import math
n = int(input())
l = list(input().split())
a = 0
b = 0
for each in l:
      fz = 0
      fm = 0
      fz,fm = map(int,each.split("/"))
      yue = math.gcd(fz, fm)
      fz = fz/yue
      fm = fm/yue
      if a==0 and b==0 :
            a = fz
            b = fm
      else:
           for i in range(1,10000000000):
                 if fm*i%b == 0:
                       fm = i * fm
                       fz = i * fz
                       a = fm // b * a
                       b = fm
                       a+=fz
                       break
      yue = math.gcd(int(a),int(b))
      a = a/yue
      b = b/yue
if a < 0:
      print("-", end = "")
      a = -a
if (a%b==0):
      print (int(a // b))
elif (a//b==0):
      print(int(a),end = "/")
      print(int(b))
else:
      print(int(a//b), end = " ")
      print(int(a-a//b*b), end = "/")
      print(int(b))


'''
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
2
-3 1/2
'''

 接着，我用了这个公式 gcd(a,b)* LCM（a,b） = |a*b|来求最小公倍数，时间从100+ms减到了30+ms，当然还是比c慢

from fractions import Fraction
from math import gcd
import math
n = int(input())
l = list(input().split())
a = 0
b = 0
for each in l:
      fz = 0
      fm = 0
      fz,fm = map(int,each.split("/"))
      yue = gcd(int(fz), int(fm))
      fz = fz/yue
      fm = fm/yue
      lcm = 0
      if a==0 and b==0 :
            a = fz
            b = fm
      else:
            lcm = b*fm//gcd(int(b),int(fm))
            a = lcm/b*a + lcm/fm*fz
            b = lcm
      yue = gcd(int(a),int(b))
      a = a/yue
      b = b/yue
if a < 0:
      print("-", end = "")
      a = -a
if (a%b==0):
      print (int(a // b))
elif (a//b==0):
      print(int(a),end = "/")
      print(int(b))
else:
      print(int(a//b), end = " ")
      print(int(a-a//b*b), end = "/")
      print(int(b))


'''
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
2
-3 1/2
'''