浙江省程序设计竞赛2019

B - Element Swapping

 ZOJ - 4101 

题意：

题解

可以求得a[i] + a[j] = d2/d1

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <assert.h>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <stack>
#include <deque>
#include <unordered_map>
#include <cmath>
using namespace std;
#define STDIN                      
    freopen("in.txt", "r", stdin); 
    freopen("out.txt", "w", stdout);

#define int long long
inline int read(){char tempt = getchar();int x = 0, f = 0;while (tempt < '0' || tempt > '9')f |= tempt == '-', tempt = getchar();while (tempt >= '0' && tempt <= '9')x = x * 10 + tempt - '0', tempt = getchar();return f ? -x : x;}
int n, x, y;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int num[N];
vector<int> get_divisors(int x)
{
    vector<int> res;
    for (int i = 1; i <= min(x / i, n); i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            res.push_back(i);
            if (i != x / i &&((x/i)<=n)) res.push_back(x / i);
        }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}
signed main()
{
    //STDIN
    int t;
    cin >> t;
    for (int _ = 1; _ <= t; _++)
    {
        
        n = read(), x = read(), y = read();
        memset(num, 0, sizeof num);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            // scanf("%lld", &a[i]);
            a[i] = read();
            num[a[i]]++;
        }
        int sum1 = 0;
        int sum2 = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            sum1 += (i+1)*a[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            sum2 += (i+1)*a[i]*a[i];
        }
        int d1 = sum1-x;
        int d2 = sum2-y;
        // cout << d1 << " " << d2 << endl;
        if (d1 == 0 && d2 == 0)
        {
            int cnt = 0;
            map<int,int> ma;
            for (int i = 0;  i< n; i++)
            {
                if (ma.count(a[i]) >= 1) cnt += ma[a[i]];
                ma[a[i]]++;
            }
            cout << cnt << endl;
            continue;
        }
        if (d1 == 0 || d2 == 0)
        {
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        if (d2%d1!=0){
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        int xx = d2/d1;
        // cout << xx << endl;
        if (xx <= 0) 
        {
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }
        map<int, set<int> > ma;
        int ans = 0;
        vector<int> tmp = get_divisors(d1);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            // int d = xx-a[i];
            // if (a[i] == d) continue;
            // if (ma.count(d) >=1 && d1%(a[i] - d) == 0 &&(d2%(a[i]*a[i]-d*d) == 0))
            // {
            //     // d1%(i-j)
            //     auto &se = ma[d];
            //     for (auto &p:tmp)
            //     {
            //         // if (i-p > i-1)
            //         if (p >= i) break;
            //         if (se.find(i-p) != se.end() && (d2%p == 0)) ans++;
            //     }
                
            // }
            // ma[a[i]].insert(i);
            int aj = xx - a[i];
            int s = aj - a[i];
            if (s!= 0 && aj > 0 && d1%s == 0)
            {
                int cnt = (d1)/s;
                cnt += i;
                if (cnt <= n && cnt > i && a[cnt] ==aj) ans++;
            }
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    // cout <<get_divisors(100000).size() <<endl;

}

E ZOJ - 4104

题意：

一个数列，每次操作可以将任意一个数提至数列最前端，问至少操作几次可以将数列变为非降数列？

题解：

可以观察到，任何数列，都可以通过最多n-1次操作变成非降数列，我们在建一个与原来数组一样的数组，从后往前考虑，如果这个数的位置正确，则跳过，如果不正确，那么这个数肯定要往前提至少一次，那么对于这个数前面的数，他们都会往后移一个

我们定义一个变量记录移动次数，cnt，那么当我们处理下一个数时，他的位置已经往后移了cnt个，那么让他与a[i+cnt]比较，如果相等，则跳过，如果不相等，说明在这个数之前操作的数，需要在往前移，那么cnt++。这样处理完cnt就是最后的答案。

const int N = 1e5 + 10;
int num[N];
signed main()
{
    // STDIN
    int t;
    cin >> t;
    for (int _ = 1; _ <= t; _++)
    {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> a(n), b(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort(a.begin(), a.end());
        int cnt = 0;
        for (int i = n-1; i>= 0; i--)
        {
            if (a[(i+cnt)] != b[i])
            {
                cnt++;
            }
        }
        cout <<cnt << endl;
    }
}

F - Abbreviation

 ZOJ - 4105 

题意：

将字符串的元音字母删掉，注意第一个字母不删，输出处理后的字母

题解：水题

G - Lucky 7 in the Pocket

 ZOJ - 4106

水题

H - Singing Everywhere

 ZOJ - 4107

题意：

一个数列，如果a[i]>a[i-1] && a[i]>a[i+1],这样算一次破音，问当最多可以删掉一个数时，让破音数最少，最少的破音数是多少？

题解

暴力判断删掉每一个数删掉后的破音数，注意边界的处理

#define int long long

set<int> se;
signed main()
{
    //STDIN
    int t; cin >> t;
    for (int _ = 1; _ <= t; _++)
    {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> a;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int x;
            scanf("%lld", &x);
            a.push_back(x);
        }
        for (int i = 1; i < n-1; i++)
        {
            if (a[i] > a[i-1] && a[i] > a[i+1]) se.insert(i);
        }
        int ans = se.size();
        int res = ans;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (i == 0)
            {
                if (se.find(1) != se.end())
                {
                    res = min(ans-1, res);
                }
            }
            else if (i == n-1)
            {
                if (se.find(n-2) != se.end())
                {
                    res = min(ans-1, res);
                }
            }

            else{
                int t = ans;
                if (se.find(i) != se.end()) t--;
                if ( i-2 >=0)
                {
                    if ( a[i-1] > a[i-2] && a[i-1] > a[i+1])
                    {
                        if (se.find(i-1) == se.end()) t++;  
                    }
                    else {
                        if (se.find(i-1) != se.end()) t--;
                    }
                    
                }
                if (i+2 <= n-1 )
                {
                    if(a[i+1] > a[i-1] && a[i+1] > a[i+2])
                    {
                        if (se.find(i+1) == se.end()) t++;
                    }
                    else{
                        if (se.find(i+1) != se.end()) t--;
                    }
                    
                }
                res = min(t, res);
            }
        }
        cout << res << endl;
        se.clear();
    }
}

I - Fibonacci in the Pocket

 ZOJ - 4108 

题意：

求斐波那契数列的区间和是奇数还是偶数

题解：

找规律

int mod1(string a, int b) //高精度a除以单精度b
{
    int d = 0ll;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)  d = (d * 10 + (a[i] - '0')) % b;  //求出余数
    return d;
}
signed main()
{
   // STDIN
    int t;
    cin >> t;
    for (int _ = 1; _ <= t; _++)
    {
        string a, b;
        cin >> a >> b;
        int a1 = mod1(a,3);
        int b1 = mod1(b,3);
        if ((a1 == 1 && b1 == 2) ||(a1 == 0 && b1 == 0)||(a1 == 1 &&b1 == 0)|| (a1 == 2 && b1 == 1) ||(a1 == 0 && b1 == 2))
        {
            cout<< 0 << endl;
        } 
        else cout << 1 << endl;
    }
}

　J - Welcome Party

 ZOJ - 4109 

题意：
一群人走进一个房间，告诉你每个人之间是朋友的关系，这群人一个一个的走进房间，弱国房间内已经有了自己的朋友，则这个人会高兴，如果房间内没有自己的朋友，这个人就会不高兴

问怎样排队进入，使不高兴的人最少，并且字典序最小

题解：

建图，每一个连通块可以只有一个人不高兴，设立一个虚电，连接所有连通块的最先进入房间的那个人（选取编号最小的节点）然后根据编号用优先队列，从虚点开始bfs搜索

int n, m, t;
const int N = 2e6 + 10;
int h[N], e[N], w[N], ne[N], idx;
bool st[N];
int fa[N];
// vector<int> ans;
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
    return;
}
void init()
{
    idx = 0;
    
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        fa[i] = i;
        st[i] = false;
    }

    // ans.clear();
    return;
}
int find(int x)
{
    if (fa[x] == x) return x;
    else return fa[x] = find(fa[x]);
}
void unite(int x, int y)
{
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx < fy) fa[fy] = fx;
    else fa[fx] = fy;
    return ;
}

void bfs()
{
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > heap;
    heap.push(0);
    for (int i = 0; i <= n; i++) st[i] = false;
    st[0] = true;
    int cnt = 0;
    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        // ans.push_back(t);
        cnt++;
        if (cnt >1)
        printf("%d%c", t, " 
"[cnt == n+1]);
        heap.pop();
        for (int i = h[t]; i!= -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (st[j]) continue;
            heap.push(j);
            st[j] = true;
        }
    }
    return;
}
signed main()
{
    STDIN
    memset(h, -1, sizeof h);
    scanf("%d", &t);
    for (int _ = 1; _ <= t; _++)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, b), add(b, a);
            if (find(a) != find(b))
            {
                unite(a, b);
            }
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i<= n; i++)
        {

            if (fa[i] == i)
            {
                cnt++;
                add(0, fa[i]);
            }
        }
        printf("%d
", cnt);
        bfs();
        for (int i = 0; i <= idx +100; i++) h[i] = -1; 
    }
}