【Class 学习笔记】 浮点数的储存，运算

一、前言

       Mr. Stan讲这个知识点过去了一个星期吧，今天才把认真的回忆了一边。记录

       Tiger同志给出了一段小程序,Tiger讲课真的很厉害，就是有点快......      

#include "stdio.h"

void ByteBinOutput(char a)
{
 int   i;
 for(i=7;i>=0;i--)
 {
  if((1   <<   i)   &   a)
   printf("%c",   '1');
  else
  printf("%c",   '0');
 }
}

void Output32Bit(char *string)
{
 printf("\n");
 ByteBinOutput(*(string+3));
 printf("-");
 ByteBinOutput(*(string+2));
 printf("-");
 ByteBinOutput(*(string+1));
 printf("_");
 ByteBinOutput(*(string+0));
 printf("\n");
}

void Output64Bit(char *string)
{
    
 printf("\n");
 ByteBinOutput(*(string+7));
 printf("-");
 ByteBinOutput(*(string+6));
 printf("-");
 ByteBinOutput(*(string+5));
 printf("_");
 ByteBinOutput(*(string+4));
 printf("_");
 ByteBinOutput(*(string+3));
 printf("-");
 ByteBinOutput(*(string+2));
 printf("-");
 ByteBinOutput(*(string+1));
 printf("_");
 ByteBinOutput(*(string+0));
 printf("\n");
}


int main()
{

  double testb=3.3; /*(float)5/128;*/
  double testc=1.1; /*(float)5/128;*/
  double testa;  
  
  float a,b,c;   int d;
  b=3.3;   c=1.1;
  printf("\n--------float b=3.3-------");
  printf("\n--------float c=1.1-------");
    Output32Bit(&testb);
    Output32Bit(&testc);
  a=b/c;
  d=b/c;
  printf("a=%f d=%d\n",a,d);
  if(3.0==a)
    printf("a==3.0\n");

  
  printf("\n--------double testb=3.3-------");
  printf("\n--------double testc=1.1-------");
    Output64Bit(&testb);
    Output64Bit(&testc);
  testa=testb/testc;
  d=testb/testc;
  printf("testa=%lf d=%d\n",testa,d);
  if(3.0!=testa)
     printf("testa!=3.0\n");




return 1;

}

       输出：

      为什么？

二、资源

      1、浮点数的二进制表示，基础 IEEE标准表示

           http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html

      2、浮点数的二进制表示例子，很详细的例子，最重要的是，例子给的结果没错！！！

           http://www.cnblogs.com/liu-wei/archive/2011/07/05/2098354.html

      3、C语言printf %f 的原理

           http://www.cnblogs.com/Xiao_bird/archive/2010/03/26/1696908.html

      4、还有一篇，初步入门还可以，不要看例子，例子错误太多了....

          http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html#2225730

三、思考

        1、浮点数3.3的二进制表示?

            按照IEEE标准

            3=011；0.3=0100110011001..... （所谓循环）

            3.3什么尾数，什么阶数E=e+127，什么的，忘了就看资料去。

           自己算的和程序给的结果对比下：

--------float b=3.3-------
01100110-01100110-01100110_01100110

--------double testb=3.3-------
01000000-00001010-01100110_01100110_01100110-01100110-01100110_01100110

       2、为什么a==3.0,而换成double进行运算后 testa!=3.0?

            由于d=2，可以确定，整数部分为2

            首先两点：

            a、float 计算机中储存为32位（1+8+23）；double 计算机中储存为64位（1+11+52）

            b、数值在进行运算的时候全部为扩展为80位进行运算，储存的时候按规定的位数进行截断

           那么，double 的精度明显要高于float

           第一种情况下，float a,b,c

            b/c 运算结果假设为2.999999999....这样的80位

            a=b/c，进行储存，80位截断为32位，这里应该是有进位什么的，float里面存成了3.000000

            所以 3.0==a  

           第二种情况下，double testa,testb,testc

             testb/testc运算结果也假设为2.999999999..这样的80位

             testa=testb/testc,进行储存，80位截断为64位，这里可能截断的地方么有产生进位，testa里面存为了2.99999...这样的二进制64位        

             所以 3.0！=testa  

             至于testa的输出结果为3.000000,我没有看官方的printf的格式解释，猜想%f读取32位，也在32位的那个地方截断,所以效果和float一样了。 

       3、 十进制转二进制

            哈哈，其实发现这段代码最高兴的就是转二进制的那段了，给了我很大的启发。

            开始自己想写一个转换的函数来着，思路一直局限在/2，*2什么的，还想在小数点那里怎么分呢。看了这段程序就恍然大悟了。

            计算机内存里面全部都是0和1，为什么还要你自己去算呢，取出来就好了。

            思想就是：每次读一个字节，循环移位读'0','1'