236. 二叉树的最近公共祖先

描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路

• 方法1 递归
  分为以下几种情况：
  1.如果root为空，或者其中一个节点为root，则返回root
  2.使用递归计算左子树两节点的lsa为left，右子树两节点的lsa为right，我们可以认为已经计算出结果来使用left和right
  3.如果left为空，返回right，如果right为空，返回left，如果left和right都不为空则说明left和right恰好在root两侧，当前root则为lsa

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root||root==p||root==q){
            return root;
        }
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(!left){
            return right;
        }
        if(!right){
            return left;
        }
        return root;
    }
};

• 方法2 保存父节点的值
  遍历二叉树，保存每个节点的父节点，然后从p开始倒推父节点回去，记录每个访问过的节点，接着从q开始倒推父节点回去，如果节点已经被访问过，则该节点即是最近公共祖先
  注意
  题目里说明了每个节点的值不同，所以可以用节点的值作为hash表的键值

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map <int,bool> visit;
    unordered_map <int, TreeNode*> parent;
    void dfs(TreeNode* root){
        if(!root){
            return;
        }
        if(root->left){
            parent[root->left->val]=root;
            dfs(root->left);
        }
        if(root->right){
            parent[root->right->val]=root;
            dfs(root->right);
        }
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        parent[root->val]=nullptr;
        dfs(root);
        while(p){
            visit[p->val]=true;
            p=parent[p->val];
        }
        while(q){
            if(visit[q->val]==true){
                return q;
            }
            q=parent[q->val];
        }
        return nullptr;
    }
};